【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)
  W7xauqsNtuHG 2023年11月02日 82 0

证明:lnx的导数是1/x

即:

【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)_证明


证明过程:

设:

【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)_导数_02

则:(根据定义)

【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)_详细_03

【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)_导数_04

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已知:(这里也是一个重要极限,要记忆的,就像记1+1=2一样记清楚)

令x/Δx=n当Δx趋近于无穷大时,x/Δx=n趋近于无穷大

【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)_学渣救星_10


所以:

【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)_详细_11


因此:

【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)_高等数学_12


后面有时间的话,我会把这些内容也都整理些出来;最近觉得很多基础知识很重要,但像这种基本公式的证明网上很多资料并不完整;希望可以慢慢把这块完善丰富掉。

【高数基础】证明:lnx的导数是1/x(过程详细,学渣看得懂)_学渣救星_13

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