常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 定义：如果级数$\sum^\infty_{i=1}u_i$的部分和数列${s_n}$有极限$s$，即$\lim_{n\to\infty}s_n=s$，那么称无穷级数$\sum^\infty_{i=1}u_i$收敛，这时极限$s$叫做这级数的和，并写成$s=u_1+u_2+\cdots+u_i+\cdots$；如果${s_n}$没有极限，那么称无穷级数$\sum^\infty_{i=1}u_i$发散   例1：判断无穷级数$\frac1{1\cdot2}+\frac2{2\cdot3}+\cdots+\fracn{n\cdot(n+1)}+...