截止2023年4月 本系列是我自己在学习过程中记录的资料；因为内容比较格式比较多样；用markdown靠记录非常浪费时间；再加上对时效性的考虑；就以PPT的形式记录了； 本系列因为是自己的理解为主，因此，难免与教材中的内容有误差，主要是从自己的知识角度解释题目的答案，个人感觉是有助于记忆的。 如果有朋友有缘看到并有所帮助的话，那是再好不过的了。 喜欢的朋友，拜托一件3连哦，感激不尽

截止2023年4月 本系列是我自己在学习过程中记录的资料；因为内容比较格式比较多样；用markdown靠记录非常浪费时间，且博客里对公式显示不是很友好；再加上对时效性的考虑；就以PPT的形式记录了。 本系列因为是自己的理解为主，因此，难免与教材中的内容有误差，主要是从自己的知识角度解释题目的答案，个人感觉是有助于记忆的。 如果有朋友有缘看到并有所帮助的话，那是再好不过的了。 ...

PublicfreeRestfulAPIURL  https://documenter.getpostman.com/view/8854915/Szf7znEeintro Example01 -------------------------------------------------------------- $url="https://cat-fact.herokuapp.com/facts/" $r=Invoke-WebRequest-Uri$url $r.GetType() $result=ConvertFrom-Json-InputObject$r.Con...

第5章面向对象方法——RUP RUP（RationalUnifiedProcess）是一种面向对象的软件开发方法，由RationalSoftware（现在是IBM的一部分）开发并推广。 5.1RUP的特点 5.1.1RUP的突出特点 RUP的突出特点是，它是一种以用况为驱动的、以体系结构为中心的迭代、增量式开发。 (1)以用况为驱动以用况为驱动是指在系统的生存周期中，以用况作为基础，驱动系统有关人员对所要建立系统的功能需求进行交流，驱动系统分析、设计、实现和测试等活动。 (2)以体系结构为中心以体系结构为中心是指在系统的生存周期中，开发的任何阶段都要给出相关模型视角下有关体系结构的描述，作为...

证明：lnx的导数是1/x 即： 证明过程： 设： 则：（根据定义） 已知：(这里也是一个重要极限，要记忆的，就像记1+1=2一样记清楚) 令x/Δx=n当Δx趋近于无穷大时，x/Δx=n趋近于无穷大 所以： 因此： 后面有时间的话，我会把这些内容也都整理些出来；最近觉得很多基础知识很重要，但像这种基本公式的证明网上很多资料并不完整；希望可以慢慢把这块完善丰富掉。

证明：lim(x→0)[(a^x1)/x]=ln(a)；x趋近于0时，（a^x-1）/x等于lna；即： 证明过程： 首先，我们先知道一个常识: 令： 当x趋近于0时；y也是趋近于0的；两边同时取ln；得 将上述x和y=a^x-1带入原式得：(这时一系列基础且精妙的变化) 到这里大家是不是很眼熟？ 我们熟知的一个重要极限是：(真的很重要) 回到我们的计算式： 有机会就写一点。

第一章空间解析几何与向量代数 1空间直角坐标系 1.1空间直角坐标系的建立 1.2空间中两点的距离公式 空间中两点的距离公式： 2向量代数 2.1向量的概念 向量的模：|AB|。 零向量：模为0的向量。 [规定]零向量⊥任意向量；（互相垂直的向量点乘积等于0）即： 零向量//任何向量；（也叫共线）。 单位向量：模为0的向量。 向量相等：长度相等（模）；且方向相同。 2.2向量的加减法 2.3向量与数的乘积 与数乘积 向量的单位化： 向量的模：{x0,y0,z0}是向量a的坐标表示 2.4向量的投影(结果是数值) 读作：向量b在a方向的投影；θ是向量b与x...

1多元函数基本概念 二元及二元以上的函数统称多元函数。 1.1平面点集 开区域：取不到边界值。 闭区域：可以取到边界值。（任意一个边界可以取到即认为是闭区域） 无界：某个方向无穷没有边界（任意一个边界无穷即代表无界） 有界：任意一个方向有边界 1.2二元函数 其中，x/y为自变量；z为因变量。x,y的变化范围交定义域；z构成的集合骄傲值域。 有界函数：f(x,y)<=M;则有界。反之，无界。 1.3多元函数的构造 1.3.1四则运算 以二元函数为例；给定二元函数f(x,y)和g(x,y)，且Df∩Dg≠空集，则可用四则运算构造新函数： 1.3.2多元函数的复合函数 若u...

第三章重积分 0本章节的基础理论知识 原函数与不定积分 设函数f(x)定义在某区间Ⅰ上若存在可导函数F(x)，对于该区间上任意一点都有F′(x)=f(x)成立，则称F(x)是f(x)在区间Ⅰ上的一个原函数。于是称∫f(x)dx=F(x)+C为f(x)在区间Ⅰ上的不定积分，其中C为任意常数(后面不再强调)。 PS：谈到函数f(x)的原函数和不定积分，必须指明f(x)所在定义的区间。 我们通过对概念的说明去加以区别：1.原函数：若f(x)在区间Ⅰ上有原函数F(x)，则f(x)就有无限多个原函数，且任意两个原函数之间仅相差一个常数。 所以f(x)的全体原函数所构成的集合为{F(x)+C|−∞＜C...

基本概念 初学者容易混淆的概念： MinGW、MSC、VC6和C17是与C编程相关的概念，它们具有以下区别： MinGW（MinimalistGNUforWindows）是一个用于Windows平台的开发环境，它提供了一套用于编译和链接C和C程序的工具链。MinGW使用GNU工具集（如GCC编译器）来编译和构建程序。 MSC（MicrosoftC/C）是微软公司提供的C和C编译器。它是VisualStudio集成开发环境（IDE）的一部分，用于在Windows平台上编译和构建程序。 VC6（VisualC6.0）是微软发布的VisualC系列的一个版本，它是VisualStudio6.0的一部...

1对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 1.1对弧长的曲线积分的概念与性质 定义 实际意义可以理解为： 性质： ds是有小弧段的长度Δs_i转化而来，是曲线弧L的弧微分。 【1】 【2】如果k为常数 【3】若积分弧段L被分为L_1和L_2两段；即L=L_1+L_2，则有： 【4】变换积分弧段L的起点和终点，对弧长的曲线积分的值不会改变。 【5】|L|表示曲线弧L的长度： 这里回顾下历史的知识点： 根据对弧长的曲线积分的定义，可以把被积函数推广到三元函数f(x,y,z)在空间曲线弧L上的曲线积分： 1.2对弧长的曲线积分的计算 定理1：（计算全依据于此） 1）根据...

1常微分方程的基本概念 引入概念： 求解过程： [1]根据题目可以写出以下关系式： [2]对导数式两端同时积分： [3]根据曲线过点(1,2)得： 概念定义： 【1】将方程中含有未知函数、未知函数的导数(或微分)和自变量的方程式叫做微分方程。 【2】常微分方程：未知方程是一元函数。偏微分方程：未知函数是多元函数。 【3】微分方程的阶：微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数。 【4】微分方程的解：解出的未知函数就是微分方程的解。 【5】微分方程的通解：微分方程的解中包含任意常数（常数的个数应该等于该微分方程的阶数）是这样的解叫通解。 【6】微分方程的特解：根据给出的条件解...

1数项级数的概念和基本性质 1.1数项级数的概念 定义1：数列的前n项和 因此： 可以得出：级数收敛就是该级数的部分和数列有极限。（判断敛散性的第一步） 等比级数（也叫几何级数） 无穷级数： 首先确定级数的一般项： 可知该级数为等比级数 求该数列的前n项和： 当|q|<1时， 所以，级数收敛。 当|q|>1时， 所以，级数发散。 当q=1时， 所以，级数发散。 当q=-1时， 所以，级数发散。 结论： 交错级数 当n为奇数时s_n=1;当n为偶数时s_n=0;所以数列的部分和数列{s_n}无极限；所以级数发散。 1.2数项级数的基本性质 ...

4.1数组的逻辑结构和基本运算 数组可看成是一种特殊的线性表，其特殊在于，表中的数组元素本身也是一种线性表。 在早期的高级语言中，数组是唯一可供使用的数据类型。由于数组中各元素具有统一的类型，并且数组元素的下标一般具有固定的上界和下界，因此，数组的处理比其他复杂的结构更为简单。 多维数组是线性表的推广；例如二维数组： 二维数组Amn可以看成是由m个行向量组成的向量（行优先），也可以看成是n个列向量组成的向量（列优先）。数组一旦被定义，它的维数和维界就不再改变。因此，除了结构的初始化和销毁之外，数组通常只有俩种基本运算： ①读–给定一组下标，读取相应的数据元素；②写–给定一组下标，修改相应的...

5.1树的基本概念 树形结构是一类重要的非线性结构。树型结构是结点之间有分支，并且具有层次关系的结构，它非常类似于自然界中的树。 树结构在客观世界中是大量存在的，例如家谱、行政组织机构都可用树形象地表示。 树在计算机领域中也有着广泛的应用，例如在编译程序中，用树来表示源程序的语法结构；在数据库系统中，可用树来组织信息；在分析算法的行为时，可用树来描述其执行过程等等。 1.树的定义【递归是树的固有特性】 树是n(n>=0)个结点的有限集T，满足： 当n=0时，称为空树； 当n>0时，有且仅有一个特定的称为根的结点；其余的结点可分为m(m>=0)个互不相交的子集T1,T2,T...

图通常用来表示和存储具有“多对多”关系的数据，是数据结构中非常重要的一种结构。 6.1图的定义与表示 图G可以理解为由集合V和E组成，记成G=(V,E)； V是节点的有限非空集合,E是节点的二元组集合，节点二元组称为边。V(G)和E(G)分别称为图G的节点集（顶点集）与边集，也可用G=(V,E)表示图。 图（graph），它表明了物件与物件之间的“多对多”的一种复杂关系。图包含了两个基本元素：顶点（vertex,简称V）和边（edge,简称E）。 图中的圆圈叫作“顶点”(Vertex，也叫“结点”)，连接顶点的线叫作“边”（Edge）；由顶点和连接每对顶点的边所构成的图形就是图。 无向图中描...

基本概念 数据排序–将一个文件的记录按关键字不减（或不增）次序排列，使文件成为有序文件，此过程称为排序。 稳定排序–若排序后，相同关键字的记录保持它们原来的相对次序，则此排序方法称为稳定排序。 如果在一个待排序的序列中，存在2个相等的数，在排序后这2个数的相对位置保持不变，那么该排序算法是稳定的；否则是不稳定的。举个例子　　对五个学生（A,B,C,D,E）进行成绩排序，他们的成绩分别为：80，98，89，98，72，按成绩从高到低排（98,98,89,80,72） 若排序结果是：B,D,C,A,E代表算法是稳定的（B,D的相对位置没有变化） 若排序结果是：D,B,C,A,E代表算法是不稳定的（...

基本概念 查找表（Lookuptable）是一种数据结构，用于在给定输入值的情况下，快速查找相应的输出值。它是一种将输入值映射到输出值的表格或数据结构。 查找表通常是一个键值对的集合，其中键是输入值，而值是对应的输出值。当需要查找某个输入值时，可以通过直接访问查找表中的对应键，以获取相应的输出值。这种查找过程是非常快速的，因为它不需要进行线性搜索或计算。 关键字(键)–用来标识数据元素的数据项称为关键字，简称键；其值称为键值。 主关键字–可唯一标识各个数据元素的关键字。查找–根据给定的某个k值，在查找表寻找一个其键值等于k的数据元素。静态查找表–进行的是引用型运算动态查找表–进行的是加工型运...

前言 考试题型及占比情况： 单选 15道题 每题2分 共30分 填空 20个空 每空1分 共20分 简答题 6道题 每题5分 共30分 综合题 2道题 每题10分 共20分 为啥要学这门课？ 这门课程的名字由两个词语组成的，软件与工程；字面意思就是把软件开发的工作使用工程的方法进行管理与执行。 软件工程是一种工程师部门使用定义良好的科学原理，方法和程序开发软件产品。软件工程的结果是一个高效，可靠的软件产品。 软件项目管理的范围比软件工程过程更广，因为它涉及到沟通，交付前和交付后的支持等。 目的是让学员基本了解软件产品，软件设计和开发过程，软件项目管理等。在本...

第三章结构化方法 结构化方法是一种思想； 可以用于定义需求；建立功能模型——结构化需求分析。 可以用于定义满足需求的结构；软件解决方案——结构化设计。 3.1结构化需求分析 1.表达问题域信息的基本术语及其表示 （1）数据流：在结构化分析方法中，数据流是数据的流动，用于表达在分析中所要使用的、用于表达“客体”的信息。 （2）加工：在结构化分析方法中，加工是数据的变换单位，即它接受输入的数据，对其进行处理，并产生输出。 （3）数据存储：数据存储是数据的静态接口。 （4）数据源和数据潭：数据源是数据流的起点，数据潭是数据流的归宿地。数据源和数据潭是系统之外的实体，可以是人、物或其他软件。它们...