第三章重积分 0本章节的基础理论知识 原函数与不定积分 设函数f(x)定义在某区间Ⅰ上若存在可导函数F(x)，对于该区间上任意一点都有F′(x)=f(x)成立，则称F(x)是f(x)在区间Ⅰ上的一个原函数。于是称∫f(x)dx=F(x)+C为f(x)在区间Ⅰ上的不定积分，其中C为任意常数(后面不再强调)。 PS：谈到函数f(x)的原函数和不定积分，必须指明f(x)所在定义的区间。 我们通过对概念的说明去加以区别：1.原函数：若f(x)在区间Ⅰ上有原函数F(x)，则f(x)就有无限多个原函数，且任意两个原函数之间仅相差一个常数。 所以f(x)的全体原函数所构成的集合为{F(x)+C|−∞＜C...