一、引言

在实际应用中，有限长序列卷积原理被广泛用于信号处理、图像处理、语音识别等领域。通过卷积运算，可以实现信号的滤波、降噪、特征提取等操作，有助于提高信号的质量和分析能力。

二、卷积运算的基本原理

对于两个有限长度的离散序列 x(n) 和 h(n)，它们的线性卷积定义为： y(n) = ∑[x(k) * h(n-k)] 其中，k 是一个变量，表示求和的范围。当 k 取值从负无穷到正无穷时，卷积运算可以计算出输出序列 y(n) 的所有取值。

三、实现方法

以一个实例理解卷积运算的实现：

C语言实现：

/*计算如下两个序列的卷积：以下序列第一个样值均为n=0的样值
  x1(n)= { 2,7,9,8,3 };x2(n)= { 0.88,2.5,7.4,3.1 }
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
	float x1[] = { 2,7,9,8,3 };        //声明数组x1存放有限长序列1
	float x2[] = { 0.88,2.5,7.4,3.1 }; //声明数组x2存放有限长序列1
	int size = sizeof(x1) / sizeof(x1[0])+ sizeof(x2) / sizeof(x2[0])-1;//；卷积结果的长度=（序列1长度+序列2长度）-1
	float y[50] = {0}; //声明数组y存放x1与x2的卷积结果

	for (int i = (sizeof(x2) / sizeof(x2[0])) - 1; i >= 0; i--)//卷积计算算法
	{
		
		for (int j = (sizeof(x1) / sizeof(x1[0]))-1;j>=0;j--)
		{
			y[i+j]=y[i+j]+x2[i] * x1[j];
		}
	}
	for (int k=0;k<size;k++)//按顺序输出卷积结果
	{
		printf("%.4f  ",y[k]);
	}

	return 0;
}

运行结果如下：

四、总结

1、上述的C语言实现的是序列第一个样值均为n=0的样值。如果需要n！=0，需要做一些输入的操作和其它的逻辑，使用不适用于n！=0的卷积运算。