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试题二（25 分)
阅读下列说明，回答问题1至问题5。
【说明】某项目的网络图如下:
其中，各活动正常完工时间、正常完工直接成本、最短完工时间、赶工增加直接成本(如下表所示)。另外，项目的间接成本为500元/天。
【问题1】(4分)
请确定项目的关键路径。
【问题2】(3分)
根据网络图确定项目正常完工的工期是多少天?所需的成本是多少?
【问题3】(3分)
讨论下列事件对计划项自进度有何影响:
(1）活动D拖期2天
(2）活动B拖期2天
(3）活动F和G在规定进度之前1天完成
【问题4】(7分)
项目想提前一天完工，基于成本最优原则，可以针对哪些活动赶工?赶工后的项目成本是多少?
【问题5】(8分)
基于项目整体成本最优原则，请列出需要赶工的活动及其工期。
基于以上结果，确定赶工后的项目工期及所需成本。
参考答案：
【问题1】
关键路径：ADFH和AEGH【要点：从起点到终点总时差为0的活动构成的路线】
【问题2】
正常完工的工期：25天；所需的成本：14900+500*25=27400元
【要点1：关键路径中最后一个活动的完工工期】
【要点2：间接成本为500元/天，容易漏掉】
【问题3】
(1）活动D为关键活动，拖期2天，工期为27天【ADFH成为唯一的关键路径，工期为25+2=27天】
(2）活动B拖期2天,总工期为25天【B的总时差为2，不会影响原来总工期，，而关键路径变成4条】
(3）活动F和G在规定进度之前1天完成，总工期为24天【F和G分别为ADFH和AEGH中的关键活动，因此两条关键路径的长度变为25-1=24】
【问题4】
提前一天完工，成本最优，即选择压缩一天的方案中，项目成本最小
(1）A压缩一天，直接成本增加400元，间接成本500元/天*1天=500元.
(2）D、G分别压缩一天，直接成本增加300+100=400元，间接成本500元/天*1天=500元.
(3）H压缩一天，直接成本增加400元，间接成本500元/天*1天=500元.
所以，三种方案均节省500-400=100元，可以针对A或H或D和G进行赶工，项目成本：27400+400-500=27300元.
【问题5】
整体成本最优，即所有赶工方案中，项目成本最小
(1) 压缩1天方案，项目成本节省100元(上题结果)
(2) 压缩2天方案：
A压缩0天、D和G压缩1天，H压缩1天，成本节省200元
A压缩1天、D和G压缩1天或H压缩1天，成本节省200元
A压缩2天，成本节省200元
A压缩3天，成本增加【A压缩增加了1天】
(3) 压缩3天方案：
A压缩0天、D和F压缩1天及G压缩2天，H压缩1天，成本节省100元
A压缩1天、D和G压缩1天、H压缩1天，成本节省300元
A压缩2天、D和G压缩1天或H压缩1天，成本节省300元
A压缩3天、成本增加【需要在BCDFH和BCEGH中进行压缩】
(4) 压缩4天方案：
A压缩0天、D压缩1天和F压缩2天及G压缩3天，H压缩1天，成本节省0元
A压缩1天、D压缩1天和F压缩1天及G压缩2天，H压缩1天，成本节省200元
A压缩2天、D压缩1天及G压缩1天，H压缩1天，成本节省400元
A压缩3天、关键路径改变【B或C压缩1天】，H压缩1天，成本增加
(5) 压缩5天方案：
A压缩0天、D压缩1天和F压缩3天及G压缩3天和E压缩1天，H压缩1天，成本增加300元
A压缩1天、D压缩1天和F压缩2天及G压缩3天，H压缩1天，成本节省100元
A压缩2天、D压缩1天和F压缩1天及G压缩2天，H压缩1天，成本节省300元
A压缩3天、关键路径改变【B或C压缩1天】，D和G压缩1天，H压缩1天，成本节省300元
综上所述：A压缩2天、D压缩1天及G压缩1天，H压缩1天，成本节省400元为最优方案，总工期压缩4天，即工期为25-4=21天，27400-400=27000元
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