categories:[Tips]tags:MacOS 写在前面 众所周知,MacOS上面插入NTFS磁盘格式的话,磁盘可以向Mac写入数据,但是Mac上的数据不能写入磁盘(这是因为MacOS的内核扩展禁用了NTFS这个格式,可能是出于安全性或其他原因) 之前一直是使用某pojie的NTFS工具的,虽然不常用NTFS的硬盘,但是不怕一万就怕万一,虽然不用但是不能没有,并且磁盘也存了很多东西不想格式化(不是明智之举),后来一直使用Tuxera来做NTFS挂载,在MacOS13.X上一直还是可以使用的(不能更新) 但是最近换到了m3Pro,预装Sonoma(14.1),这时候安装Tuxer...

交换群结构定理 群在集合上的作用 集合,群,是群同态,是双射.其中保持运算,即, 轨道:,,(类比一个等价类) 稳定子群:, 轨道中元素个数和稳定子群阶数的关系: 群作用是单射:群作用是忠实(faithful)的. 例子:,则例子:,是上关于的分裂域,,,将群作用限制在上,则上述的群作用是否仍然是忠实的?(单射)是. 如果是上的子群,

群同态 ,有成立,则称为群同态(映射). 群同态基本定理 设为一个到的群同态,则是一个正规子群且 第二同构定理 ,,则,,且是一个同构. 证明:只需证明:为满同态,且. 先证明,直接验证集合非空,满足运算封闭以及有逆元即可.只需证明,,于是,即满足. ,,因为: 满同态直接进行运算验证即可. 利用群同态基本定理得到. 循环群结构定理 阶循环群必同构于. 有以下群满同态成立:

categories:[C_C]tags:C 写在前面 在下面的位置中写入(先mkdirbits) stdc.h文件内容: 参考gcc源码gcc-mirror/gcc/blob/master/libstdc%2B%2B-v3/include/precompiled/stdc%2B%2B.h; //Cincludesusedforprecompiling-C-- //Copyright(C)2003-2023FreeSoftwareFoundation,Inc. // //ThisfileispartoftheGNUISOCLibrary.Thislibraryisfree //so...

Sylow定理 ,,则中必有阶子群. 证明: 应用 例子:15阶群必定是循环群. 因为,所以15阶群有阶群或阶群,设3阶群有个,5阶群有个,由Sylow定理: ,,. ,,. 于是是15阶群,必有唯一的3阶群,5阶群,并且 ,(由于Sylow-p群只有一个,所以正规) ,(通过阶数得到). .(只有单位元以及3阶元,只有单位元以及5阶元,) 由以上三条,得到.(循环群必交换)

群的直积 外直积 是两个群(固定的群),且有,(构造的新群)定义运算:并且有: 内直积 与外直积相反,是一个群,如果且,,则称. 证明: ,其中; 上面的表示方法唯一.若不然,,两边左乘,右乘,得到 于是. 直积的意义:例子:,(36阶群)则第一行不是的正规子群,但是第二行是. 例子:(交换群,等价于阶循环群的直积)对于具体的例子:, 有几个4阶群,有几个8阶群? Sol. 通过循环群的定义计算, 半直积 ,则. 如果为循环群,称为亚循环群. 可解群 正规子群链:其中. 合成群链(中间的任意两个商群都是单群,或者中间找不到子群,使正规子群链成立) 循环群的合成群链:由循环...

为什么要写这个专栏 首先很多朋友私信我,并且也通过笔记知道了我所在的学校,很感谢大家支持,我其实只是一个知识的搬运工,想着在复习代数学时候有一个排版清晰明了的笔记用而已,顺便能帮到大家,确实令我倍感荣幸. 中间缺了几块内容 关于有的朋友问我中间几章内容为什么没有,其实很多内容都是在书上的,比较一致的我就没有继续去写,不过之前总结了一部分的习题,我都放在了gitee里面,之后我陆续传上来(gitee的markdown并不支持数学渲染) 后续 由于我之后也不从事代数学的相关研究了,这个专栏也不会继续写了,不过有任何问题还是欢迎大家私信我或者文章下面留言

写在前面 事情的起因是我想在MacOS(arm)上使用qemu虚拟化一个Fedora镜像,我下载了cloud的qcow2版本,但是用户名和密码一直找不到,后来看论坛说用户名是fedora而密码是没有,是通过cloud-init构建的镜像… 又是未知领域,开始hack! 环境: Macm1withbrewqemu cloud-init官方demo 首先当然是跑一下cloud-init官方的例子,如下: CoretutorialwithQEMUcloud-init23.3.3documentation; qemu-system-x86_64\ -netnic\ -netuser\ ...

categories:Tipstags:CTips 方法 下面内容均写入在项目根目录下的.clangd文件中 指定C标准 CompileFlags: Add:[-std=c20] 这个很简单,但是后来我发现一个问题,如果目录下存在C源文件,那么就会提示错误,没有这个编译选项,那么下面还得添加个排除规则 排除规则 CompileFlags: Add:[-xc,-std=c20]treatallfilesasC 指定编译器 CompileFlags: Compiler:g 参考 Configuration;

tags:Cgdbcategories:[Debug] 写在前面 Ubuntu20.04x86_64gdb:9.2 总结一下C/C代码调试的艺术,这本书讲了gdb和vc的调试方法,虽然有一些小错误,但是不影响看,突击面试确实是很方便的. 啃文档的话可以,不过时间来不及了,虽然技术是要慢慢沉淀的… 当然我还看了软件调试的艺术这本书,中外作者的文笔还是有所不同的… gdb主要功能 总览: 支持的功能 描述 命令 断点管理 设置断点,查看断点,条件断点 b(break),condition 调试执行 逐语句,逐过程执行 r(run),n(next),s(step),c...

categories:[Python]tags:Python 写在前面 试试找API,其实不难,网址中就给出了,难就难在解析结果了. Pythoncode !/opt/homebrew/Caskroom/miniforge/base/envs/py3x/bin/python3 importsys importrequests fromfake_useragentimportUserAgent fromlxmlimportetree ua=UserAgent() user_agent=ua.random headers={"User-Agent":user_agent} defg...

tags:Ccategories:C 理解 一图胜千言 我愿称之为最强 cDifferencebetweenr+andw+infopen()StackOverflow; 需要注意里面的a和a+,区别在于a不可以读而a+可以读. cDifferencebetweenr+andw+infopen()StackOverflow; Mode Read Write CreateNewFileifnotexist Truncate r ✅ ❌ ❌ ❌ w ❌ ✅ ✅ ✅ a ❌ ✅ ✅ ❌ r+ ✅ ✅ ❌ ❌ w+ ✅ ✅ ✅ ✅ a+ ✅ ✅ ✅ ...

tags:gdbcategories:[Debug] 写在前面 gdb的更新好快啊… 之前的选项都有改动了,比如logging… 需要屏幕重定向不能简单设置: setloggingon setloggingredirecton 了,而是要多开一个配置,踩坑了 方法 在此之前先看一下我的gdbinit配置: setdebuginfodenabledoff setpaginationoff 分别用于设置自动下载Debug信息和禁止分页(否则显示完一页之后就结束了) 步骤 [arch@archlinuxgdb_test]$gdb/bin/ls GNUgdb(GDB)13.2 Copyr...

categories:[Tips]tags:LinuxMacOS 写在前面 之前写了关于qemu安装archlinux的文章,但是还有一些内容没得到解决,比如很多时候ssh连接不成功,这时候用图形界面(默认选项)的优势就体现出来了,并且如果需要传输文件或者需要使用对外的端口,仅转发一个22端口是不够的,最后就是gdb调试的整套环境的配置,这些问题都要解决. 因为服务器太贵了,也不想续费,还是本地老老实实跑qemu虚拟机吧… qemu的配置-完善版 之前的配置 !/usr/bin/envbash diskfile="$HOME/Documents/archlinux-x86_64-c...

categories:[Linux-Shell]tags:LinuxNFS 写在前面 最近折腾一下NFS,先白嫖一顿华子云的1个月服务器,2C4G感觉不错了,但NFS配置起来还是有点难度,主要还是随机分配的端口配置方面比较恶心. server环境: 华为云2C4GUbuntu22.04 client环境: MacOSM1withbrew Archlinuxqemu-x86_64 背景 NFS可以理解为网络主机上的一种服务,支持多端的存储,并且没有架构的限制,底层通过RPC完成通信,具体就是通过RPC寻找Server,然后将找到的Server传到Client, server端配置...

写在前面 通过ghidra工具,但是只能用命令行启动,不太舒服,写个脚本生成MacOS的app格式并导入启动台. 不算复杂,主要是解析包的一些元信息还有裁剪软件图标(通过MacOS自带的API) 脚本 !/opt/homebrew/bin/python3 importos importre importsubprocessassp base_path="/Applications" app_name="Ghidra" exec_file="ghidraRun" target_path=f"{base_path}/{app_name}.app/Contents" ifnotos....

tags:JavaVimcategories:Java 写在前面 秋招基本上结束了,C算是告一段落,但是学习之路才刚刚开始. 下面写一下Nvim上Java开发的一些基本配置,还是延续了以往的轻量级开发环境搭建方法,Nvim的配置可以看我之前的文章. 光会C不行,后端语言还得看Java/Go 下面的配置主要针对Java开发的代码补全,代码格式化等操作,用到的插件是 clang-format(没错,这个万能插件可以格式化Java) nvim-jdtls(相当于是对eclipse-jdtls的一层封装,比较好用的,之所以不用java-language-server是因为这个插件的维护还是差...

tags:Ccategories:C 写在前面 好久没认认真真写博客了,最近一直忙着实习,写的一些东西都发在内网了. 这次来总结一下C中动态数组的释放,实际上有两种情况,针对不同的情况也有不同的处理方式,当然最保险的还是对应,即: new对应delete new[]对应delete[] 最为保险,但是昨天看了一个笔试题,竟然多选,那么就可以好好思考一下了. 下面分两种情况来分析,即: 栈内存容器(complex模板类)以及POD类型,即C-style的类型,例如int,float等等 堆内存容器(vector这种动态数组肯定是堆内存),以及用户自定义类型. 情况1:栈内存/POD ...

直接上代码: !/opt/homebrew/bin/python3 importre importsys importrequests defmain(): argv=sys.argv n=len(argv) ifn!=2: print("needurltogetimg") exit(-1) url=argv[1] content=requests.get(url).text ifcontent.find("msg_cdn_url")-1: print("imgurlnotfound,exit..") exit(-1) img_url=re.findall(r"msg_cdn_ur...

tags:VimLaTeXTipsLua 写在前面 折腾一下在Mac上配置neovim写LaTeX的环境,以及skim阅读器的配置.这里参考了一位朋友的配置​​1​​,我改成了在mac上使用的配置了. vimtex配置 functionconfig.vimtex()vim.g.tex_flavor='latex'-Defaulttexfileformatvim.g.vimtex_view_method='skim'-allowsforwardsearchaftereverysuccessfulcompilationvim.g.vimtex_view_skim_sync=1-allow...