#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<list>
#include<vector>

using namespace std;


int main()
{
//    freopen("fuck.txt","r",stdin);
    int i,j,k;
    int map1[100][100];
    int map2[100][100];
    int t;
    int n;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        cin>>n;
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
                cin>>map1[i][j];
        memset(map2,0,sizeof(map2));
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            for (j=1;j<=n;j++)
                map2[i][i]+=map1[i][j];
        }
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
                if (i!=j)
                map2[i][j]-=map1[i][j];
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            for (j=1;j<=n;j++)
                cout<<map2[i][j]<<' ';
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;

    }
}

邻接矩阵转化为Laplace矩阵

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65535 kB Solved: 97 Tried: 186

Description

图是研究对象关系(本题考虑的关系是对称的关系)的一个强有力工具。在研究中，一般用结点表示对象，若两对象间有联系，则在两结点间连一条线。利用这种方法，可以把众多问题抽象成图模型，从而利用图论的方法进行解决。

在计算机中存储图，常用的一种方式是邻接矩阵，方法是先对图中所有结点编号：1,2,3,…,n(假设有n个结点)，对于矩阵第i行第j列元素，如果结点i与结点j有连线，则置该元素为1，否则置为0。显然，邻接矩阵是n*n的，且该矩阵是对称矩阵。下面是图论中著名的Peterson图及其对应的邻接矩阵。

对于图中的结点，与之相连的边数，称为该结点的度。在图论研究中，Laplace矩阵也是图的一种常用表示，该矩阵可以由图的邻接矩阵得到，方法是先求出图中各结点的度，再按照结点编号顺序得到一个度对角矩阵，利用度对角矩阵减去邻接矩阵，就得到图的Laplace矩阵。下面是Peterson图的Laplace矩阵。

从上面矩阵可以观察出，邻接矩阵为1的元素在Laplace矩阵中变为-1，对角元素是邻接矩阵对应行的行和。

Input

有多组测试数据。输入的第一行是整数T（0<T<=200），表示测试数据的组数。每组测试数据的第一行，是一个整数R，表示本组测试数据中邻接矩阵是R*R的，随后是一个R*R的邻接矩阵，每个矩阵元素后有一个空格。其中，2<=R<=20。

Output

对应每组测试数据，输出一个对应的Laplace矩阵，每个矩阵元素后应有一个空格。相邻两个矩阵输出用一个空行隔开。

Simple Input

2

5

0 1 0 1 1

1 0 0 1 0

0 0 0 1 1

1 1 1 1 1

1 0 1 1 1

6

0 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 0

0 0 1 1 0 1

1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 0 0

0 0 1 1 0 1

Simple Output

3 -1 0 -1 -1

-1 2 0 -1 0

0 0 2 -1 -1

-1 -1 -1 5 -1

-1 0 -1 -1 4

3 -1 0 -1 -1 0

-1 4 0 -1 -1 0

0 0 3 -1 0 -1

-1 -1 -1 6 -1 -1

-1 -1 0 -1 3 0

0 0 -1 -1 0 3