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调制高斯白噪声信道超宽带信号仿真
超宽带（Ultra-Wideband，UWB）技术是一种新型的无线通信技术，它具有宽带、低功耗、高精度定位等优点。在UWB通信系统中，信号在传输过程中会受到各种噪声的干扰，其中最常见的是高斯白噪声（Gaussian White Noise，GWN）。为了研究UWB通信系统在高斯白噪声信道中的性能，需要进行信号仿真。
本文将介绍如何使用MATLAB软件进行调制高斯白噪声信道超宽带信号仿真。
一、调制高斯白噪声信道模型
在UWB通信系统中，调制高斯白噪声信道是一种常见的信道模型。该信道模型可以用以下数学公式表示：
y(t) = x(t) * h(t) + n(t)
其中，y(t)为接收端接收到的信号，x(t)为发送端发送的信号，h(t)为信道冲激响应，n(t)为高斯白噪声。
在MATLAB中，可以使用“awgn”函数来模拟高斯白噪声信道。该函数的语法如下：
y = awgn(x, snr, 'measured')
其中，x为输入信号，snr为信噪比，‘measured’表示使用默认的信噪比计算方法。
二、超宽带信号生成
在进行UWB信号仿真前，需要先生成超宽带信号。超宽带信号可以使用高斯脉冲生成。高斯脉冲的数学表达式如下：
g(t) = (1 / (sqrt(2 * pi) * sigma)) * exp(-t^2 / (2 * sigma^2))
其中，sigma为高斯脉冲的标准差。
在MATLAB中，可以使用“gauspuls”函数来生成高斯脉冲信号。该函数的语法如下：
y = gauspuls(t, fc, bw)
其中，t为时间向量，fc为中心频率，bw为带宽。
三、调制信号生成
在生成超宽带信号后，需要将其调制成需要的信号。在UWB通信系统中，常用的调制方式有脉冲幅度调制（Pulse Amplitude Modulation，PAM）、脉冲位置调制（Pulse Position Modulation，PPM）等。
在MATLAB中，可以使用“pammod”函数和“ppmmod”函数来实现PAM和PPM调制。这两个函数的语法如下：
y = pammod(x, M)
y = ppmmod(x, M, tb)
其中，x为输入信号，M为调制阶数，tb为脉冲宽度。
四、信号传输
在调制信号生成后，需要将其通过高斯白噪声信道进行传输。在MATLAB中，可以使用“awgn”函数来模拟高斯白噪声信道。该函数的语法如下：
y = awgn(x, snr, 'measured')
其中，x为输入信号，snr为信噪比，‘measured’表示使用默认的信噪比计算方法。
五、信号解调
在信号传输后，需要将接收到的信号进行解调。在UWB通信系统中，常用的解调方式有脉冲幅度解调（Pulse Amplitude Demodulation，PAD）和脉冲位置解调（Pulse Position Demodulation，PPD）等。
在MATLAB中，可以使用“pamdemod”函数和“ppmdemod”函数来实现PAD和PPD解调。这两个函数的语法如下：
y = pamdemod(x, M)
y = ppmdemod(x, M, tb)
其中，x为输入信号，M为调制阶数，tb为脉冲宽度。
六、性能评估
在进行信号仿真后，需要对仿真结果进行性能评估。常用的性能评估指标有误码率（Bit Error Rate，BER）和符号误差率（Symbol Error Rate，SER）等。
在MATLAB中，可以使用“berawgn”函数和“serawgn”函数来计算BER和SER。这两个函数的语法如下：
ber = berawgn(EbNo, 'pam', M)
ser = serawgn(EbNo, 'pam', M)
其中，EbNo为信噪比，‘pam’表示使用PAM调制，M为调制阶数。
七、总结
本文介绍了如何使用MATLAB软件进行调制高斯白噪声信道超宽带信号仿真。通过本文的介绍，读者可以了解到UWB通信系统的信号仿真流程，并掌握MATLAB中常用的信号处理函数。在实际应用中，读者可以根据具体的需求进行修改和扩展，以满足不同的仿真需求。
📣 部分代码
%传统的UWB系统使用一种被称为单周期monocycle脉形的脉冲
%==================================================
% 2ND DERIVATIVE DOUBLET(PPM WITH 5 PULSES)
%==================================================
%modulated doublet
yp=y+ ...
A*(1-4*pi.*((t-2.5e-9-.2e-9)/pw).^2).*exp(-2*pi.*((t-2.5e-9-.2e-9)/pw).^2)+ ...
A*(1-4*pi.*((t-5.0e-9)/pw).^2).*exp(-2*pi.*((t-5.0e-9)/pw).^2)+ ...
A*(1-4*pi.*((t-7.5e-9-.2e-9)/pw).^2).*exp(-2*pi.*((t-7.5e-9-.2e-9)/pw).^2)+ ...
A*(1-4*pi.*((t-10e-9)/pw).^2).*exp(-2*pi.*((t-10e-9)/pw).^2);
%unmodulated doublet
B=1;%This shows how the anplitude matching of templet and modulated signal
%plays an important part. Would require AGC on first LNA to hold modulated
%sig constant within an expected multipath range.(B=.4 to .5 causes errors).
yum=B*y+ ...
B*(1-4*pi.*((t-2.5e-9)/pw).^2).*exp(-2*pi.*((t-2.5e-9)/pw).^2)+ ...
B*(1-4*pi.*((t-5.0e-9)/pw).^2).*exp(-2*pi.*((t-5.0e-9)/pw).^2)+ ...
B*(1-4*pi.*((t-7.5e-9)/pw).^2).*exp(-2*pi.*((t-7.5e-9)/pw).^2)+ ...
B*(1-4*pi.*((t-10e-9)/pw).^2).*exp(-2*pi.*((t-10e-9)/pw).^2);
yc=yp.*yum;%yc(correlated output)=yp(modulated)times yum(unmodulated) doublet.
%This is where the correlation occurs in the receiver and would be the
%first mixer in the receiver.
%==================================================
% FFT
%==================================================
%new FFT for modulated doublet
y=yp;%y=modulated doublet
NFFY=2.^(ceil(log(length(y))/log(2)));
FFTY=fft(y,NFFY);%pad with zeros
NumUniquePts=ceil((NFFY+1)/2);⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
本程序参考以下中文EI期刊，程序注释清晰，干货满满。
[1] 宋保军郑世杰刘强.超宽带TH-PPM-UWB信号及其功率谱的仿真模型研究[J].现代通信技术, 2012, 000(002):P.13-15.
[2] 裴佩.超宽带通信仿真平台研究与设计[D].江苏大学[2023-11-28].DOI:10.7666/d.y1454685.