这是一本系统而严谨的物理学经典著作，是诺贝尔物理学奖得主P.A.M. 狄拉克系列讲座的精华，内容涵盖了广义相对论的基本概念、关键公式和物理应用，具有极高的学术价值。
在本书中，狄拉克以其“秋水文章不染尘”的行文风格，言简意赅地阐述了广义相对论的原理和应用，让我们得以穿越时空，跟随物理大师的思路，解决棘手的难题。即使今天来看，这本书依然闪耀着智慧的光芒。
撰文 | 曹则贤（中国科学院物理研究所）
原标题：默然纯粹映秋水丨纪念量子力学奠基人狄拉克诞辰120周年
I have an equation. Do you have one too?
——Paul Adrien Maurice Dirac[1]
图1. 五岁时的狄拉克
狄拉克1921年毕业于布里斯托大学学电气工程。由于第一次世界大战后经济不景气，狄拉克毕业后没能找到一份工程师的工作，于是继续在布里斯托大学学习数学——笔者以为这是成就狄拉克在科学史上地位的关键因素。1923年，狄拉克获得了剑桥大学的奖学金进入剑桥，师从 Ralph Howard Fowler ，于 1926年获得博士学位，论文题目就简单的两个字 “Quantum Mechanics” (图2)。笔者猜测这应该是历史上题目最短的博士论文吧。狄拉克的博士论文72页，里面不仅有一般算符的量子对易式，还有量子统计的内容，后来被命名为费米-狄拉克统计。狄拉克的博士论文在欧洲大陆引起了强烈反响，包括引起了爱因斯坦的注意。爱因斯坦谈论狄拉克的论文，“I have trouble with Dirac. This balancing on the dizzying path between genius and madness is awful (那个狄拉克让我感到困惑。在天才与疯狂之间令人晕眩的小路上的平衡，太酷了)”。数学不是很强的人读狄拉克的论文，容易有这种感觉。
图2. 狄拉克博士论文的首页
狄拉克在1933年因“发现原子理论的富有成果的新形式 (for the discovery of new productive forms of atomic theory) ”获得诺贝尔物理奖，那时他依然连个女朋友都没有，这就留下了物理学史上一桩非常有趣的轶事。1933年，分享当年诺贝尔奖的薛定谔、狄拉克和1932年诺奖得主海森堡在火车站碰头时照了一张合照 (图3)。照片中，还有三位女士，一位是薛定谔的妻子，其他两位则分别是海森堡的妈妈和狄拉克的妈妈。一个剑桥大学卢卡斯讲席教授、诺奖得主连个女朋友都没有，也确实让朋友们操心。热心的著名数学物理教授维格纳（Eugene Wigner, 1902-1995）把自己的妹妹介绍给了狄拉克。狄拉克于1937年结婚，与妻子厮守一生。
图3. 1933年狄拉克、海森堡和薛定谔领诺奖前的合照。左起：海森堡妈、薛定谔妻子、狄拉克妈、狄拉克、海森堡、薛定谔
1932年到1969年狄拉克是剑桥大学的卢卡斯讲席教授，那是牛顿曾占据的位置。1970年，狄拉克定居于美国弗罗里达州，在那里的迈阿密大学和佛罗里达州立大学讲学和研究。狄拉克1984年逝世于弗罗里达的Tallahassee, 并葬在那里。狄拉克的墓地是值得后世物理学家朝拜的地方，纪念碑上刻有著名的狄拉克方程的简写形式
图4. 设在威斯敏斯特教堂的纪念碑，上面刻有狄拉克方程
图5. 笔者在电子白板上写下的标准形式的狄拉克方程
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独具一格的研究方式
图6. 1932年秋在宇宙射线撞击原子核实验中观察到的电子-正电子对产生事件
就狄拉克创立相对论量子力学方程的工作，杨振宁先生说他曾长时间考虑也找不到恰当的评价表达，直到他读到了高适在《答侯少府》中的诗句：“性灵出万象，风骨超常伦。” “我非常高兴，觉得用这两句诗来描述狄拉克方程和反粒子理论是再好没有了：一方面狄拉克方程确实包罗万象，而用“出”字描述狄拉克的灵感尤为传神。”
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独具一格的表述方式
图7. 故宫屋檐的冰溜子，妥妥的狄拉克梳的具象化
仅仅引入两个符号体系当然不足以支撑一个人的物理巨擘地位，狄拉克还是物理学的传播者和表达者 (图8)，而且很多内容是他个人的创造。狄拉克给我们留下的物理学著作名录如下：
1. The principles of quantum mechanics (量子力学原理), 1930；
2. Lectures on quantum mechanics (量子力学讲义), 1966；
3. Lectures on quantum field theory (量子场论讲义), 1966；
4. Spinors in Hilbert space (希尔伯特空间里的旋量), 1974；
5. General theory of relativity (广义相对论), 1975；
6. Directions of physics (物理学的方向), 1978；
这里的每一篇都是经典之作。笔者仔细读过的两本为《量子力学原理》(图9) 和《广义相对论》(图10)。可能是因为狄拉克对物理的理解太通透，他的著作的一大特点是思路清晰。杨振宁先生说狄拉克的文章是“秋水文章不染尘”，笔者以为此乃描述而非赞誉。笔者初读狄拉克的《量子力学原理》时是在上世纪八十年代末，对其风格非常不习惯。很久很久以后我才明白，狄拉克的《量子力学原理》不是课本 (textbook)，他是以一个量子力学奠基人的身份在给你讲述量子力学被创造的过程，娓娓道来，仿佛是在叙说从来就有的一个故事或者传说。
从追寻真实的学问创造过程的角度去读《量子力学原理》，便能理解这本书对物理学家教育的意义。愚以为，这本书的一个重要意义在于提醒你，你也可以把自己摆在未来学问创造者的位置上去学习学问。《量子力学原理》一书第一次印刷是在1930年5月，那时的狄拉克博士还不足28岁。
图8. 正在讲授两粒子体系量子力学的狄拉克教授
图9. 狄拉克1930著 《量子力学原理》
图10. 笔者打印的狄拉克1975年著《广义相对论》
《广义相对论》是狄拉克1975年在美国所作，那时候他早已是物理学界的泰斗，对于所有的理论知识应该说他都是炉火纯青。《广义相对论》短短的69页，但确实把关于广义相对论该说的，从弯曲空间的矢量平行移动、张量的正则和表示到爱因斯坦场方程以及引力波为什么自旋为2，都说清楚了。
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多余的话
狄拉克是那种可以称为数学巫师 (mathemtatical wizard) 的物理学家，秉承了牛顿、哈密顿、克里福德、开尔文爵士等一路传承下来的英伦数学传统。孕育思想，用清晰的、有时候必须是新创的数学表达出来，最后带来崭新的物理，这样的二十世纪的物理研究风格见于爱因斯坦、狄拉克、杨振宁先生的成就中。这种的研究方式具有强烈的个人主义色彩，作为一个思想者，孤独的思想者，沉默的思想者，让狄拉克们具有独特的人格魅力。与爱因斯坦、狄拉克、杨振宁先生这样的独行侠相比，便是索末菲、玻恩、朗道这样的学派领袖毕竟稍嫌逊色一些。于思想者而言，学派总未必是体面的事情。
狄拉克的个人魅力更在于其鲜有其匹的纯净心灵，他被誉为 “科学界的莫扎特”(The Mozart of science)，“物理学界最纯粹的灵魂” (The purest soul in physics)。狄拉克是个淡泊名利的人，他把费米-狄拉克统计称为费米统计[3]，把海森堡图景下的算符运动方程
想起了拉普拉斯的一句话，“阅读欧拉，阅读欧拉，他是我们所有人的导师！”在如今这个技术超越了神话的时代，量子力学应该成为受教育者的知识标配。在纪念狄拉克诞辰120周年的日子里，让我们也阅读狄拉克，在领略自然的理性之美的同时， 也学着建立起一个知识创造者的自觉。
参考文献
1. Helge Kragh, Dirac: A Scientific Biography, Cambridge University Press (1990).
2. Graham Farmelo, The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom, Basic Books (2009).
3. Abraham Pais, Paul Dirac: The Man and his Work, Cambridge University Press (1998).
4. Behram N. Kursunoglu, Eugene P. Wigner (ed.), Reminiscencese about a great physicist: Paul Adrien Maurice Dirac, Cambridge University Press (1987).
5. Helge Kragh, Varying gravity, Dirac's legacy in cosmology and geophysics, Birkhäuser (2016).
注释
[1] 我有一个方程。你也有吗？见于 Anthony Zee, Quantum field theory in a nutshell, Princeton University Press (2010).
[2] 德国人Hermann Grassmann (1809-1877)早准备好了这样的反对称的数
[3] 对称地，他称玻色-爱因斯坦统计为玻色统计。物理上一直把玻色-爱因斯坦统计同费米-狄拉克统计看作是对称的、对等的，对此笔者不敢苟同。容笔者有机会专文讨论
作者：P. A. M. 狄拉克
译者：朱培豫
20世纪最为杰出的物理学家之一、诺贝尔物理学奖得主P.A.M. 狄拉克系列讲座的精华，是一本系统而严谨的物理学经典著作。
中国物理学会引力与相对论天体物理分会前理事长赵峥、中国物理学会高能物理分会原常务理事李学潜，共同作序推荐
