1117 聪明的木匠
  anLrwkgbyYZS 2023年12月30日 8 0


 

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN(1 <= L1,L2,…,LN <= 1000,且均为整数)个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现,每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比,不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如:若N=3,L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5,则木棒原长为12,木匠可以有多种切法,如:先将12切成3+9.,花费12体力,再将9切成4+5,花费9体力,一共花费21体力;还可以先将12切成4+8,花费12体力,再将8切成3+5,花费8体力,一共花费20体力。显然,后者比前者更省体力。

那么,木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢?

Input

第1行:1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

输出最小的体力消耗。

Input示例

3
3
4
5

Output示例

19

这道题我感觉倒着理解更简单,给你一些木棍让你把他们连接起来,一次只能连接两根木棍(花费的体力为两根木棍的总长度)。  改变题意的解决方法肯定是每次去连接最短的两根木棍,连接完毕,将连接完毕的木棍当成一根木棍放入所有的木棍中,然后再找最短的两根木棍连接,只剩下最后一根木棍后,得到最少的花费体力数就是我们要的结果。

样例: 三根木棍:  3 4 5

第一次连接:5, 7   花费体力:7

第二次连接:12       花费体力: 12

总花费 19;

下面的参考代码中用到优先队列(priority_queue)

 

priority_queue<int> q; // int型升序优先队列
priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > // int型降序优先队列

想要具体了解优先队列可以去查阅资料。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
int main()
{
     priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > Q;
     // 建造降序优先队列,即队列头部为队列中最小值
     int n;
     cin >> n;
     int temp;
     for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin >> temp;
        Q.push( temp );
     } // 进入队列


     long long ans = 0;
     int tem = 0;
     while( !Q.empty() ){
        tem = 0;
        tem += Q.top();
        Q.pop();
        tem += Q.top();
        Q.pop();
        // 不断地去连接最小的两根木棍,直至剩下最后一根
        ans += tem;
        if(Q.empty()) {
            break;
        }
        Q.push( tem );
     }
     cout << ans << endl;
     return 0;
}

 

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最后一次编辑于 2023年12月30日 0

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