【热力学】基于matlab模拟二维瞬态热传导允许用户分析随时间和空间变化的温度分布
  sighgy4X1iDp 2023年11月14日 15 0

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🔥 内容介绍

热传导是一种重要的物理现象,它描述了热量如何在物质中传递。在许多工程和科学应用中,我们需要对热传导进行建模和分析,以便更好地理解和控制热力学过程。二维瞬态热传导是一种常见的热传导模型,它允许我们研究随时间和空间变化的温度分布。

二维瞬态热传导模型的基本假设是,物质内部的温度分布是二维的,并且随着时间的推移而变化。这个假设适用于许多实际应用,例如热处理、焊接和电子器件散热等。在这些应用中,我们需要了解物质内部的温度分布,以便更好地控制热力学过程,从而实现更好的性能和效率。

二维瞬态热传导模型的数学描述是一个偏微分方程,它描述了温度分布随时间和空间变化的规律。这个方程通常很难解析求解,因此需要使用数值方法进行求解。常用的数值方法包括有限元方法、有限差分方法和边界元方法等。这些方法可以有效地求解二维瞬态热传导模型,并给出物质内部温度分布的精确数值解。

二维瞬态热传导模型的应用非常广泛。例如,在热处理过程中,我们需要对材料内部的温度分布进行建模和分析,以便确定最佳的热处理参数。在焊接过程中,我们需要了解焊接区域的温度分布,以便控制焊接质量。在电子器件散热方面,我们需要对电子器件内部的温度分布进行建模和分析,以便设计更好的散热系统。

此 Matlab 提交提供了一个 2D 瞬态热传导仿真工具,用于分析不同长度和宽度的各种材料的传热。它使用户能够可视化随时间和空间的温度分布,并能够为指定位置创建温度与时间图表。

特征

- 2D 瞬态热传导模拟:模拟不同长度和宽度的不同材料的 2D 热传导

- 数值稳定性:确保稳定性检查并提供 ulerts

- 温度分布可视化:生成随时间和空间变化的温度分布图。

- 温度与时间图表:创建特定位置的温度随时间变化的图表。

- 定制:轻松配置材料属性和模拟参数。

- 用户友好的界面:直观的 GUI,可实现无缝交互。

总之,二维瞬态热传导是一个非常重要的物理现象,它允许我们研究随时间和空间变化的温度分布。通过数值方法求解二维瞬态热传导模型,我们可以得到物质内部温度分布的精确数值解。这些数值解对于许多工程和科学应用都非常有用,例如热处理、焊接和电子器件散热等。因此,二维瞬态热传导是一个非常重要的研究领域,值得我们进一步探索和研究。

📣 部分代码

function varargout = TwoDtransGUI(varargin)
% TWODTRANSGUI MATLAB code for TwoDtransGUI.fig
%      TWODTRANSGUI, by itself, creates a new TWODTRANSGUI or raises the existing
%      singleton*.
%
%      H = TWODTRANSGUI returns the handle to a new TWODTRANSGUI or the handle to
%      the existing singleton*.
%
%      TWODTRANSGUI('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
%      function named CALLBACK in TWODTRANSGUI.M with the given input arguments.
%
%      TWODTRANSGUI('Property','Value',...) creates a new TWODTRANSGUI or raises the
%      existing singleton*.  Starting from the left, property value pairs are
%      applied to the GUI before TwoDtransGUI_OpeningFcn gets called.  An
%      unrecognized property name or invalid value makes property application
%      stop.  All inputs are passed to TwoDtransGUI_OpeningFcn via varargin.
%
%      *See GUI Options on GUIDE's Tools menu.  Choose "GUI allows only one
%      instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help TwoDtransGUI

% Last Modified by GUIDE v2.5 17-Apr-2016 02:20:13

% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name',       mfilename, ...
                   'gui_Singleton',  gui_Singleton, ...
                   'gui_OpeningFcn', @TwoDtransGUI_OpeningFcn, ...
                   'gui_OutputFcn',  @TwoDtransGUI_OutputFcn, ...
                   'gui_LayoutFcn',  [] , ...
                   'gui_Callback',   []);
if nargin && ischar(varargin{1})
    gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end

if nargout
    [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
    gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT


% --- Executes just before TwoDtransGUI is made visible.
function TwoDtransGUI_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin   command line arguments to TwoDtransGUI (see VARARGIN)
% Choose default command line output for TwoDtransGUI
handles.output = hObject;

% Update handles structure
guidata(hObject, handles);

% UIWAIT makes TwoDtransGUI wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);


% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = TwoDtransGUI_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) 
% varargout  cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;


function handles = getpara(handles)
listStrings = get(handles.listbox1,'String');
domaintype = listStrings{get(handles.listbox1,'Value')};
switch domaintype
    case 'Aluminium'
        handles.data.alfa = 8.635e-5;
    case 'Gold'
        handles.data.alfa = 1.22e-4;
    case 'Copper'
        handles.data.alfa = 1.12e-4;
    case 'Brass'
        handles.data.alfa = 3.412e-5;
    case 'Steel (0.5% C)'
        handles.data.alfa = 1.474e-5;
    case 'Steel (1.0% C)'
        handles.data.alfa = 1.72e-5;
    case 'Iron'
        handles.data.alfa = 2.034e-5;
    case 'Lead'
        handles.data.alfa = 2.343e-5;
    case 'Magnesium'
        handles.data.alfa = 9.7e-5;
end
set(handles.mstxt,'String',...
    sprintf('Material Property \nThermal Diffusivity of Selected Material \n\n%g (m2/sec)',handles.data.alfa));

handles.data.plottime = str2double(get(handles.plottime,'String'));


%GEOMETRY INPUTS%
handles.data.lengthx = str2double(get(handles.lengthx,'String'));
handles.data.lengthy = str2double(get(handles.lengthy,'String'));
handles.data.chkx = str2double(get(handles.chkx,'String'));
handles.data.chky = str2double(get(handles.chky,'String'));
handles.data.nodex = str2double(get(handles.nodex,'String'));
handles.data.nodey = handles.data.nodex;

handles.data.dx = handles.data.lengthx/(handles.data.nodex-1);
handles.data.dy = handles.data.lengthy/(handles.data.nodey-1);
handles.data.chkndx = round(handles.data.chkx/handles.data.dx);
handles.data.chkndy = round(handles.data.chky/handles.data.dy);
set(handles.gitxt,'String',...
    sprintf('Geometry \n DX= %g (m)\nDY= %g (m)\n\nMonitoring Position\n(x,y)= %g,%g',...
    handles.data.dx,handles.data.dy,handles.data.chkndx,handles.data.chkndy));

%TEMPERATURE INPUTS%
handles.data.temp_initial = str2double(get(handles.tini,'String'));
handles.data.temp_left_final = str2double(get(handles.tlf,'String'));
handles.data.temp_right_final = str2double(get(handles.tlr,'String'));
handles.data.temp_top_final = str2double(get(handles.tbt,'String'));
handles.data.temp_bottom_final = str2double(get(handles.ttp,'String'));

% TO CHECK MIN AND MAX TEMP FOR COLORBAR %
handles.data.ctvec = [ handles.data.temp_initial handles.data.temp_left_final ...
    handles.data.temp_right_final handles.data.temp_top_final handles.data.temp_bottom_final];
handles.data.ctmax = max(handles.data.ctvec);
handles.data.ctmin = min(handles.data.ctvec);
% ---------------------------------------
%TIME INPUTS in sec%
handles.data.dt = str2double(get(handles.tstp,'String'));
handles.data.total_time = str2double(get(handles.ttime,'String'));
handles.data.convergance_criteria = str2double(get(handles.errv,'String'));
handles.data.plotupdatetime = handles.data.dt*handles.data.plottime;
set(handles.uptxt,'String',...
    sprintf('Plot Update Time \n %g sec',handles.data.plotupdatetime));
% INITIALIZATION %
handles.data.fxx = (handles.data.alfa*handles.data.dt)/(handles.data.dx*handles.data.dx);
handles.data.fyy = (handles.data.alfa*handles.data.dt)/(handles.data.dy*handles.data.dy);
handles.data.fxy = handles.data.fxx+handles.data.fyy;
set(handles.ttxt,'String',...
    sprintf('Numerical Stability \nCurrent \nFourier Number = %g',handles.data.fxy));
handles.data.ldx = 0:handles.data.dx:handles.data.lengthx;
handles.data.ldy = 0:handles.data.dx:handles.data.lengthy;

% NUMERICAL SSTABILITY CHECK %
if handles.data.fxy > 0.5 
    warndlg({'Numerical Stability Condition: ',
        sprintf('FOURIER NUMBER \n((DIFFUSIVITY*TIME STEP)*(1/(DX^2))+(1/(DX^2)))\n fo < 0.5'),
        sprintf('Current Fourier Number = %g',handles.data.fxy)},'WARNING !!');
end
%MONITORING POSITION CHECK %
if handles.data.chkndx > handles.data.nodex || handles.data.chkndy > handles.data.nodey
    warndlg({'Monitoring Position Out of Bounds ',
        sprintf('Place (X,Y) distance of monitoring position within the limits of specified dimensions\n 0 < x < %g\n 0 < y < %g'...
        ,handles.data.lengthx,handles.data.lengthy)},'WARNING !!');
end





function twodconduction(handles)
set(handles.stop,'UserData',0);
alfa = handles.data.alfa;
plottime = handles.data.plottime;
lengthx = handles.data.lengthx;
lengthy = handles.data.lengthy;
chkx = handles.data.chkx;
chky = handles.data.chky;
nodex = handles.data.nodex;
nodey = handles.data.nodey;
dx = handles.data.dx;
dy = handles.data.dy;
chkndx = handles.data.chkndx;
chkndy = handles.data.chkndy;

temp_initial = handles.data.temp_initial;
temp_left_final = handles.data.temp_left_final ;
temp_right_final = handles.data.temp_right_final;
temp_top_final = handles.data.temp_top_final;
temp_bottom_final = handles.data.temp_bottom_final;


ctvec = handles.data.ctvec ;
ctmax = handles.data.ctmax ;
ctmin = handles.data.ctmin;

dt = handles.data.dt ;
total_time = handles.data.total_time ;
convergance_criteria = handles.data.convergance_criteria;
plotupdatetime = handles.data.plotupdatetime ;

fxx = handles.data.fxx;
fyy = handles.data.fyy;
fxy = handles.data.fxy;

ldx = handles.data.ldx;
ldy = handles.data.ldy;


% INITIALIZING MATRIX %
for i=1:nodex;
    for j=1:nodey
        t(i,j) = temp_initial;
    end
end 

% CALCULATION OF TEMPETATURE PROFILE %
nt = 0;
k = 1;
shp = 0;
x = 0:dx:lengthx;
y = 0:dy:lengthy;
[x,y] = meshgrid(x,y);
while nt < total_time
    if get(handles.stop,'UserData') == 1
        break
    end
    if nt == 0
        T = t;
        T(1,:) = temp_top_final;
        T(nodey,:) = temp_bottom_final;
        T(:,1) = temp_left_final;
        T(:,nodex) = temp_right_final;
    end
    for i = 2:nodey-1
        for j = 2:nodex-1
            T(i,j) = (t(i,j)*(1-(2*fxy)))+ ((fxx*(t(i-1,j)+t(i+1,j))+(fyy*(t(i,j-1)+t(i,j+1)))));
            if i == chkndy
                if j == chkndx
                    Tchk(k) = T(i,j);
                end
            end
        end
    end
    err = max(max((abs(T-t))));
    tmax = max(max(T));
    if err < convergance_criteria
        % MESSAGE BOX %
        msgbox({'STEADY STATE ACHIEVED',
            sprintf('Time for steady state = %g',nt)},'RESULT');
        k = k+1;
        break
    end
    if shp == plottime
        contourf(handles.contour,x,y,T,20);
        caxis(handles.contour,[ctmin,ctmax]);
        colorbar('peer',handles.contour);
        xlabel(handles.contour,'DISTANCE x (m)'),
        ylabel(handles.contour,'DISTANCE Y (m)'),
        axis(handles.contour,'equal','tight'),
        title(handles.contour,...
            sprintf('TEMPERATURE PROFILE FOR TIME (SEC) = %g\nError = %g\nCheck Node Temp = %g',nt,err,Tchk(k)));
        time = 1:k;
        time = time.*dt;
        plot(handles.axes2,time,Tchk)
        grid on;
        xlabel(handles.axes2,'TIME (sec)');
        ylabel(handles.axes2,'TEMPERATURE (Celcius)');
        title(handles.axes2,...
            sprintf('TEMPERATURE PROFILE FOR NODE AT DISTANCE (m)\n = %g,%g',chkndx,chkndy));
        pause(0.01)
        shp = 0;
    end
    t = T;
    nt = nt+ dt;
    k = k+1;
    shp = shp+1;
end
contourf(handles.contour,x,y,T,20);
caxis(handles.contour,[ctmin,ctmax]);
colorbar('peer',handles.contour),
xlabel(handles.contour,'DISTANCE x (m)'),
ylabel(handles.contour,'DISTANCE Y (m)'),
axis(handles.contour,'equal','tight'),
title(handles.contour,...
    sprintf('TEMPERATURE PROFILE FOR TIME (SEC) = %g\nError = %g\nCheck Node Temp = %g',nt,err,Tchk(k-1)));


% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB

⛳️ 运行结果


【热力学】基于matlab模拟二维瞬态热传导允许用户分析随时间和空间变化的温度分布_2d

🔗 参考文献

[1] 张森.汽车通风盘式制动器的流固热多物理场耦合分析与结构优化[D].山东科技大学,2017.

[2] 张森.汽车通风盘式制动器的流固热多物理场耦合分析与结构优化[D].山东科技大学[2023-11-01].

[3] 周枫林,袁小涵,余江鸿,等.基于时域边界元法的散热结构瞬态热传导分析[J].湖南工业大学学报, 2022(003):036.

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7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合
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最后一次编辑于 2023年11月14日 0

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