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1.题目描述

100个人围成一圈，每个人有一个编码，编号从1开始到100.他们从1开始依次报数，报到为M的人自动退出圈圈，然后下一个人接着从1开始报数，直到剩余的人数小于M。请问最后剩余的人在原先的编号为多少？例如输入M=3时，输出为：“58，91”，输入M=4时，输出为： “34，45， 97”。
如果m小于等于1， 则输出“ERROR!”;
如果m大于等于100，则输出“ERROR!”；

示例
输入
3
输出
58，91

2.代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int getValidIndex(const vector<bool> &vec, int currentNum)
{
	while (vec[currentNum] == false)
	{
		currentNum++;
		if (currentNum == 101)
			currentNum = 1;
	}
	return currentNum;
}

int main()
{
	int m;
	cin >> m;
	if (m <= 1 || m >= 100) {
		cout << "ERROR!";
		return 0;
	}

	//定义一个101大小的数组，下标为0的元素弃用
	vector<bool> vec(101, true);
	int size = 100;
	int currentNum = 1;
	while (size >= m )
	{
		for (int i = 1; i < m; i++)//找到应该置false的下标位置
		{
			currentNum++;
			currentNum = getValidIndex(vec, currentNum);//如果currentNum下标当前元素值为ture，则currentNum不变，否则，指向下一个为true的索引
		}

		vec[currentNum] = false;
		currentNum = getValidIndex(vec, currentNum);
		size--;
	}
	vector<int> res;
	for (int i = 1; i <= 100; i++)
	{
		if (vec[i])
			res.push_back(i);
	}
	for (int i = 0; i < res.size(); i++)
		i == 0 ? cout << res[0] : cout << "," << res[i];
	return 0;
}

3.解题思路

3.1数据

（1）bool数组vec[]，记录是否被淘汰，未被淘汰为true，反之false；

（2）size记录当前未被淘汰人数；

（3）currentNum为当前报数者索引

3.2主要思路

（1）对整个过程进行模拟，当size>=m时，表示正在报数过程中，游戏未结束。while每循环一次，淘汰一人；

（2）for()循环是为了找到本次该被淘汰的下标位置；

（3）之后将该下标置为false，currentNum指向下一个未被淘汰者下标位置，size自减。