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题目描述：
编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。 例如将kitten一字转成sitting： sitten （k->s） sittin （e->i） sitting （->g） 所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。 给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。 Input Output Input示例 Output示例 |
解题思路：dp[i][j] 就是 字符串 A 前 i 个 字符 和 字符串 B 前 j 个 字符的编辑最短距离。
参考代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
// 字符串 A 前i个字符 和 字符串 B 前j个字符的编辑最短距离。
int dp[1100][1100];
int main() {
string a, b;
cin >> a >> b;
// 对两个字符串进行处理，也就是说两个字符串的下标是从 1 开始
a = "#"+a;
b = "#"+b;
int alen = a.length();
int blen = b.length();
// 初始化
memset(dp, 0, sizeof(dp));
// 字符串 A 有i个字符 和 当字符串 B 为空时的编辑最短距离，下同。
for(int i=0; i<=alen; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for(int i=0; i<blen; i++) {
dp[0][i] = i;
}
for(int i=1; i<=alen; i++) {
for(int j=1; j<=blen; j++) {
if(a[i] == b[j]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
else {
dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1;
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
}
}
}
cout << dp[alen][blen];
return 0;
}