1649 齐头并进（dijkstra）-摩杜云开发者社区

在一个叫奥斯汀的城市，有n个小镇（从1到n编号），这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问，市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动，要花费一个小时的时间。

现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n，但是他们中途不能同时停在同一个小镇（但是可以同时停在小镇n）。火车只能走铁路，汽车只能走公路。

现在请来为火车和汽车分别设计一条线路；所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n，也可以先后到达。)

样例解释：

在样例中，火车可以按照 1⟶3⟶4 行驶，汽车 1⟶2⟶4 按照行驶，经过2小时后他们同时到过小镇4。

Input

单组测试数据。
第一行有两个整数n 和 m (2≤n≤400, 0≤m≤n*(n-1)/2) ，表示小镇的数目和铁轨的数目。
接下来m行，每行有两个整数u 和 v，表示u和v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n, u≠v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。

Output

输出一个整数，表示答案，如果没有合法的路线规划，输出-1。

Input示例

4 2
1 3
3 4

Output示例

这道题只要想通一点就简单了，小镇1 与小镇 n 之间肯定会有公路或铁路，所以不会出现中途在同一个小镇相遇，因为汽车或火车到达小镇n, 必定有一种方法只用1个小时，而另外一种方法如果想要到达小镇 n ，所花费时间必定要大于1个小时。

理解了这一点，再用 dijkstra 就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 500;
const int INF = 999;
int a[N][N];
bool vis[N];
int dis[N];

void dijkstra(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i == 1)
        {
            vis[i] = 1;
            dis[i] = INF;
        }
        else
        {
            if(a[1][i] == 1)
                dis[i] = a[1][i];
            else
                dis[i] = INF;
        }
    }

    for(int i=2; i<=n; i++)
    {

        int Min = INF, Minj = 1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < Min)
            {
                Min = dis[j];
                Minj = j;
            }
        }

        if(Minj == -1)
        {
            break;
        }
        vis[Minj] = 1;
        dis[Minj] = Min;

        for(int k=1; k<=n; k++)
        {
            if(vis[k])
                continue;
            if(a[Minj][k]>0 && Min+a[Minj][k] < dis[k])
            {
                dis[k] = Min+a[Minj][k];
            }

        }
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));

    int x, y;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cin >> x >> y;
        a[x][y] = a[y][x] = 1;
    }

    if(a[1][n] == 1)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i == j)
                    a[i][j] = 0;
                else if(a[i][j] == 0)
                    a[i][j] = 1;
                else
                    a[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    dijkstra(n);

    if(dis[n] == INF)
        cout << "-1" << endl;
    else
        cout << dis[n] << endl;
    return 0;
}