文章目录 abstract 方向导数 二元函数方向导数 偏导数是方向导数的特例 偏导数存在一定有对应的方向导数存在 方向导数存在不一定有偏导数存在 例 三元函数方向导数 例 方向导数存在定理和计算公式 证明 二元函数 三元函数 abstract 方向导数的概念,定理和计算公式 方向导数是对偏导的补充,其本质上是一个极限问题,而其计算可以转化为偏导的计算和方向余弦的计算,表现为偏导数构成的向量和方向余弦构成的向量作数量积 方向导数 偏导数反映的是函数(自变量)沿着坐标轴方向的变换率 为研究多元函数在某一点P沿任意方向(某个方向)的变化率,偏导数无法满足...