[NOIP1998 普及组] 幂次方
题目描述
任何一个正整数都可以用 的幂次方表示。例如 $137=27+23+2^0 $。
同时约定次方用括号来表示，即 可表示为
。
由此可知， 可表示为
进一步：
(
用
表示)，并且
。
所以最后 可表示为
。
又如
所以 最后可表示为
。
输入格式
一行一个正整数 。
输出格式
符合约定的 的
表示（在表示中不能有空格）。
样例 #1
样例输入 #1
1315样例输出 #1
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)提示
【数据范围】
对于 的数据，
。
NOIP1998 普及组 第三题
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a;
void fff(int x)
{
for(int i=14;i>=0;i--) //两万的数据最多是2（14）
{
if(pow(2,i)<=x){
//pow（n，m）在cmath库中，返回n^m；枚举出第一个幂次方
if(i==1) cout<<"2"; //2（1）不用再往后分解了且2^1输出为2，单独出来
else if(i==0) cout<<"2(0)"; //2（0）也不用再往后分解了，单独出来
else{ //若i>1则继续分解指数i
cout<<"2(";
fff(i);
cout<<")";
}
x-=pow(2,i); //继续循环分解余下的
if(x!=0) cout<<"+";
//加号处理的最简单方法：若此x还没分解完，则后面还有项，所以输出一个+号
}
}
}
int main()
{
cin>>a;
fff(a);
return 0;
}