文章目录
- Question
- Ideas
- Code
Question
一共有 n
个数，编号是 1∼n
，最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行 m
个操作，操作共有两种：
M a b，将编号为 a
和 b
的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
Q a b，询问编号为 a
和 b
的两个数是否在同一个集合中；
输入格式
第一行输入整数 n
和 m
。
接下来 m
行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a
和 b
在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤105
输入样例：
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例：
Yes
No
Yes
Ideas
并查集的作用：
- 判断两个元素是否在一个集合中
- 快速合并两个集合
Code
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int p[N]; // 存储每个节点的父节点
// 返回x的根节点
int find(int x){ // 查找根节点 + 路径压缩，时间复杂度近似于O(1)
if (p[x] != x) // 只有根节点的父节点等于本身，即 p[x] == x
p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i; // 编号从1开始
while (m -- ){
char op[2];
int a, b;
cin >> op;
cin >> a >> b;
if (*op == 'M'){
p[find(a)] = find(b); // 将a合并到b结合下，即a的根节点成为b的孩子
}
else{
if (find(a) == find(b)) // 查找a和b所属的集合
puts("Yes");
else
puts("No");
}
}
return 0;
}