人工智能相关数学 - 概率论
  h9htfs4cnhmS 2023年12月23日 17 0

随机变量

累积分布函数

这个函数对随机变量甚至整个概率体系的数学化都是最基本的基础。

人工智能相关数学 - 概率论_贝叶斯公式

人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_02

人工智能相关数学 - 概率论_概率密度_03

概率密度函数

人工智能相关数学 - 概率论_概率密度_04

人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_02

人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_06

人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_07

举例

人工智能相关数学 - 概率论_概率密度_08

高斯分布

一元概率密度:人工智能相关数学 - 概率论_概率密度_09

多元概率密度: 人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_10

中心极限定理

人工智能相关数学 - 概率论_贝叶斯公式_11

贝叶斯公式(机器学习中最重要的公式)

通常,人工智能相关数学 - 概率论_概率密度_12,但是如何确定两者的关系?(溯源)

人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_13,同样有人工智能相关数学 - 概率论_概率密度_14,因此

有P(A|B) P(B) = P(A ∩ B) = P(B|A) P(A)

可得人工智能相关数学 - 概率论_概率密度_15人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_16

先验概率,后验概率解释

二则一:

人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_17

故有:

人工智能相关数学 - 概率论_贝叶斯公式_18

概率密度形式:

人工智能相关数学 - 概率论_后验概率_19





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最后一次编辑于 2023年12月23日 0

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