从上节真值表和命题的等价公式推证中可以看到，有些命题公式，无论对分量作何种指派，其对应的真值都为t或都为f，这两类特殊的命题公式在今后的命题演算中极为有用。为此，下面做详细的讨论。 定义1-5.1给定有命题公式，若无论对分量做怎样的指派，其对应的真值为t，则称该命题公式为重言式或永真公式。 定义1-5.2给定一命题公式,若无论对公式再哟怎样的指派,其对应的真值永为f,则称该命题为矛盾式或永假公式. 定理1-5.1任何两个重言式的合取或析取,仍然是一个重言式. 证明设a和b为两个重言式,则不论a和b的分量指派任何真值,总有a为t,b为t,故a∧bût,a∨bût. 定理1-5.2一个重言式,对同...

无标题文档 我们知道，简单命题函数与逻辑联结词可以组合成一些谓词表达式。有了谓词与量词的概念，谓词表达式所能刻划的日常命题就能广泛而深入得多了。但是，怎样的谓词表达式才能成为谓词公式并能进行谓词演算呢？下面先介绍谓词的合式公式。 我们把a（x1，x2，…，xn）称作谓词演算的原子公式，其中x1，x2，…，xn是客体变元，因此原子谓词公式包括下述形式的各种特例。如：q，a（x），a（x，y），a（f（x），y），a（x，y，z），a（a，y）等。 定义2-3·1谓词演算的合式公式，可由下述各条组成：(1)原子谓词公式是合式公式。(2)若a是合式公式，则┓a是一个合式公式。(3)若a和b都是合式公...