【LeetCode】26. 删除有序数组中的重复项
  TEZNKK3IfmPf 2024年03月29日 48 0

给你一个 升序排列 的数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致

由于在某些语言中不能改变数组的长度,所以必须将结果放在数组nums的第一部分。更规范地说,如果在删除重复项之后有 k 个元素,那么 nums 的前 k 个元素应该保存最终结果。

将最终结果插入 nums 的前 k 个位置后返回 k

不要使用额外的空间,你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

判题标准:

系统会用下面的代码来测试你的题解:

int[] nums = [...]; // 输入数组
int[] expectedNums = [...]; // 长度正确的期望答案

int k = removeDuplicates(nums); // 调用

assert k == expectedNums.length;
for (int i = 0; i < k; i++) {
    assert nums[i] == expectedNums[i];
}

如果所有断言都通过,那么您的题解将被 通过

示例 1:

输入:nums = [1,1,2]
输出:2, nums = [1,2,_]
解释:函数应该返回新的长度 2 ,并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

输入:nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出:5, nums = [0,1,2,3,4]
解释:函数应该返回新的长度 5 , 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示:

  • 0 <= nums.length <= 3 * 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 已按 升序 排列

二、思路分析

看到这个题,我们会发现这题不难,先说最容易想到一种解法,就是最简单粗暴地移动,每次发现重复元素,就把后面的元素往前移动。最后得到想要的结果。

但是这地方有一个问题,就是时间复杂度比较高,数组的移动不像链表,需要把后面的每个元素都重新复制,这时候的时间复杂度就能到达O(n^2)

那么我们是不是可以想办法,降低一些时间复杂度呢?

这个也是可以,假设我们再新建一个数组,遍历原来的nums数组,每次发现非重复的元素,就添加到新数组中,重复元素就跳过。这个有一点需要注意,最后的时候,需要把新建数组的元素赋值到原来的nums数组中。

public class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        // 如果是空数组,直接返回
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        // 新建一个数组,保存非重复元素
        int[] temp = new int[nums.length];
        temp[0] = nums[0];
        // 新建变量,记录新建数组冲需要添加元素的位置
        int k = 1;
        // 查找非重复的元素,添加到新的数组中
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] != nums[i - 1]) {
                temp[k++] = nums[i];
            }
        }
        // 新数组的元素写到原数组的指定位置上
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            nums[i] = temp[i];
        }
        return k;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(n)

虽然这种解法可以解答题目,但是题目中说到不要使用额外的空间,你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

我们通过上面两种解法来分析一下怎么做到原地修改,第一种方法就是简单粗暴的移动后面的所有的元素,有一些重复元素也被移动了,非重复元素移动的位置不对,需要移动多次,花费多余的时间。第二种元素利用了新建的数组,使用了新空间,不是原地修改。

那么我们是不是可以先找到一个重复的元素,当做新建的空间,然后再找到一个不重复的元素,每次只交换这两个数据,一次遍历完nums数组,就可以把所有非重复的元素都放到前面的位置上了。

示例代码

public class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        // 定义一个变量,记录重复元素的位置,默认为-1
        int a = -1;
        // 查找第一个重复元素的位置
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == nums[i - 1]) {
                a = i;
                break;
            }
        }
        // 如果没有找到重复元素,直接返回结果
        if (a == -1) {
            return nums.length;
        }
        // 遍历元素,每次把后面不重复元素跟前面重复的元素交换位置
        for (int i = a + 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] != nums[i - 1]) {
                nums[a++] = nums[i];
            }
        }
        // a的值,正好是非重复元素数组的长度
        return a;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(1)

三、总结

双指针这种操作不仅适用于链表,有时候在数组上也可以进行操作。涉及到数组元素的操作时,可以考虑是否把数组元素一步移动到指定的位置,减少不必要的次数。此外就是尽量保证是原地操作。

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最后一次编辑于 2024年03月29日 0

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