广义相对论（General Relativity） 是描述物质间引力相互作用的理论。其基础由阿尔伯特·爱因斯坦于1915年完成，1916年正式发表。这一理论首次把引力场等效成时空的弯曲。

作者 | [美] William Dunham

译者 | 李伯民 汪军 张怀勇

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第一次波折：争议与批评

莱昂哈德·欧拉于1783年辞世，这一年距莱布尼茨发表第一篇微积分论文一百周年仅差一年。无论按什么标准衡量，这一百年都是数学史上非同寻常的一个世纪。到目前为止我们考察的结果虽然只是这个世纪获得的丰硕成果中的一小部分，却说明已经有了巨大进展。牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟和欧拉致力于无穷量研究，发现了大量正确的而且时常是惊人的结果，同时确立了微积分作为数学中的典范学科分支的地位。让我们不由得对这些开拓者们肃然起敬。

头一个世纪的一个重要的发展趋势是人们把视点从几何转向分析。当问题变得越来越棘手时，它们的解对曲线几何性质的依赖越来越少，而对函数代数运算的依赖却越来越多。莱布尼茨在1673年证明他的变换定理所用的复杂的几何图解在18世纪中期欧拉的著作中已经无影无踪了。从这个意义上说，分析学已经具备了更现代的形态。

但是这门学科的其他常见内容却销声匿迹了。例如，很大的一个缺失是现代分析学的支柱——不等式。17世纪和18世纪的数学家们主要处理等式。他们的工作倾向于利用巧妙的代换将一个公式变换成另一种想要的形式。虽然雅各布·伯努利对调和级数发散性的证明是以熟练地运用不等式为特征，但是这样的例子总体上是罕见的。

同样稀少的是对广泛函数类的分析。欧拉和他的前辈们擅长研究特定的积分或级数，但是他们对连续函数或可微函数这样的函数类的一般特性缺乏兴趣。把关注的焦点从特殊的函数转移到一般的函数将成为下一个世纪的标志。

图　10-1

图　10-2

与此相关的第二个函数是

它的图形在图10-3中给出。由于函数定义中包含乘数x，当x趋近原点时T的无限次振荡逐渐衰减。

图　10-3

作者：[美] William Dunham

译者：李伯民 汪军 张怀勇

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