风格化 热力图

热力图（https://baike.baidu.com/item/%E7%83%AD%E5%8A%9B%E5%9B%BE）是元宇宙中很常见的一种变现形式，它用高亮的环形闭合曲线表现某个地区的【密度】分布情况，这个密度可以是海拔、温湿度、人流量等各种属性。在二维图形上，通过颜色区分密度，一目了然，和其他形式的图表或表格相比，热力图能表达的信息量最高，信息密度最高。

风格化（stylized）是艺术专业中的一个热门的流派（https://baike.baidu.com/item/%E9%A3%8E%E6%A0%BC%E5%8C%96），更贴切的说叫”简笔风“，与之相对应的叫”写实风“。顾名思义，写实风就是尽可能地画出真实的世界，简笔风则是偏向于一种”卡通“风格的绘画。这2种绘画流派有不同的应用场景，在计算机图形学中，简笔风的优势在3D即时渲染领域比较明显：节省渲染算力。我们人脑的视觉中枢在处理简单图形的时候，也会更省力更轻松，这就是人喜欢卡通风格的动画片的原因。所以像热力图这种计算量较高的效果，尽可能地使用简笔风热力图。简笔风要求使用【高对比度】的色块和线条，因此我们选择【RGB配色法】。

RGB配色法使用4种对比度最高的颜色：红黄绿蓝，色温由高到低。其中红色是暖色，蓝色是冷色，黄绿则介于其中，利用这4个颜色实现热力图，既提升了对比度，又兼顾了应景的色温（https://baike.baidu.com/item/%E8%89%B2%E6%B8%A9）。红黄绿蓝4色中按顺序，相邻的两种颜色之间突变接壤。每个像素的【颜色】由当前位置的【温度】决定，而它的温度则由周围的【热力点】共同决定：每个热力点的【热度】和【距离】共同决定了热力点对该像素施加的影响力。首先我们要解决的问题是：温度与颜色如何映射，或者说灰度图与彩图之间如何映射？我们需要设定一个【光谱】。

图中，横轴是温度（scalar），纵轴是颜色（vector4），这是通过UE5的ColorCurve颜色曲线资产实现的。之所以把蓝色设为渐变【淡出】，是因为绝大部分像素都是冷的，现实情况下，往往只有少部分地区会出现热力点，设为淡出，避免了蓝色占满整个场景。好了，我们解决了颜色和温度（非现实单位）的映射，接下来要定义热力点：由坐标（vector2）和热度（scalar）组成的vector3。为了方便实现，我们将整个坐标系约束到归一化的UV空间，因此像素和热力点的坐标都是在0到1之间。

在UE5中实现热力图材质的上层建筑如图所示，其中光谱节点就是上面提到的颜色曲线，其唯一的输入参数CurveTime就是温度值，其输出参数就是最终的像素颜色RGBA。该材质的类型是后期贴花，因为我们这个写实风热力图是简单的二维图形，想要实现三维效果，需要投影到地形上，这样才更生动形象。

那么现在最大的问题是，如何通过【热点数组】算出温度？在UE5的材质中没法直接使用数组，但可以通过纹理图片来存储数组（彩带）！可以在图片中的每个像素上存储一个热点，其RGB代表XYZ。如下图所示，动态地生成分辨率为N列1行的【调色带】图片，传参到材质中的Tex对象，然后通过TexCoord纹理坐标来拾取。以上介绍了许多自定义名词，现在要给他们严格的定义。

● 热点：能够对周围像素施加热力的固定点位，由用户提供，变量heat。

● 热点数组：由热点组成的vector3数组，变量Tex。

● 热点数量：热点数组的长度，变量count。

● 热点坐标：热点的位置，变量heat.xy。

● 热力：热点的固有属性，影响半径，变量heat.z。

● 热度：热点对势力范围内的像素点的影响力，等于heat.z减去两点的距离。

● 像素：热力图上的每一个点，变量UV。

● 温度：像素的固有属性，由所有热度共同决定，变量hot。

● 颜色：像素的固有属性，由温度映射而成。

● 调色盘：温度映射到颜色的映射表。

// 输入：热点数组
// 输出：像素温度
float hot = 0.0;
for (float x = 0.5/X; x < 1; x += 1/X) {
  float3 heat = Texture2DSample(Tex, TexSampler, float2(x, 0));
  float distance = length(TexCoord - heat.xy);
  hot += pow(max(heat.z - distance, 0), 2);
}
return hot;