研究背景：
从声学超材料出现到薄膜型和薄板型声学超材料局域共振隔声机理的广泛研究，其负等效质量和负等效密度特性打破了传统吸隔声材料质量定律的限制，为低频吸隔声提供了新途径。由吸声系数理论模型可知，薄膜型结构的吸声性能与振型模态、相对声阻抗率有关。对有无附加质量块的薄膜型结构进行预应力模态分析，探讨振型模态与吸声系数曲线的对应关系。
研究内容：
由吸声系数理论模型可知，薄膜型结构的吸声性能与振型模态、相对声阻抗率有关，对有无附加质量块的薄膜型结构进行预应力模态分析，探讨振型模态与吸声系数曲线的对应关系。
图1.薄膜型结构
图2.无中心质量块薄膜型结构的固有模态分析
图3. 含中心质量块薄膜型结构的固有模态分析
数值模拟：
分别对有无附加质量块的薄膜型结构进行预应力模态分析，预应力模态仿真选取的聚酰亚胺薄膜弹性模量为 2.35GPa，泊松比为 0.38，选取的结构钢质量块弹性模量为 200GPa，泊松比为 0.30。进行COMSOL 预应力模态仿真时，圆形薄膜结构采用膜单元(Membrane)，薄膜中心质量块结构进行添加质量处理，除边界条件的设置外，还需在薄膜表面施加初始面应力 200N/m。仿真分析的步骤如下所示。
（1）建立几何模型
图4.几何模型的构建
（2）设置物理场
图5.物理场的设置
（3）模态分析
无附加质量块张紧圆膜结构和附加圆形质量块薄膜型结构的前6阶固有频率和模态振型仿真结果如图。可以看出在comsol中利用膜单元对薄膜型结构的固有模态分析结果与原文中对应的十分准确。
图6. 复现无中心质量块薄膜型结构的固有模态
图7. 复现含中心质量块薄膜型结构的固有模态
分
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