P1824 进击的奶牛
题目描述
Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。
他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？
输入输出格式
输入格式：第1行：两个用空格隔开的数字N和C。
第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。
输出格式：输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3 1 2 8 4 9
输出样例#1：
3
做法：二分答案
思路：先sort 取left=a[0],right=a[N-1],mid=(left+right)/2进行二分查找。
check函数用来判断当前长度是否符合要求,即在当前牛栏间隔下,使用的牛栏是否小于总牛栏数-牛数。
bool check(int x){ int tmp=a[0]; int cnt=0; for (int i=1;i<N;i++) { if (a[i] - tmp < x) cnt++; else tmp = a[i]; } if (cnt>N-C) return false; else return true; }
AC代码:
注意二分判断条件中<=号。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int N,C; const int maxN=1e5+1; int a[maxN]; bool check(int x){ int tmp=a[0]; int cnt=0; for (int i=1;i<N;i++) { if (a[i] - tmp < x) cnt++; else tmp = a[i]; } if (cnt>N-C) return false; else return true; } int main(){ cin>>N>>C; for (int i=0;i<N;i++) cin>>a[i]; sort(a,a+N); int l=a[0],r=a[N-1]; while (l<=r){ int mid=(r+l)/2; // cout<<mid<<endl; if (check(mid)) l=mid+1; else r=mid-1; } cout<<l-1; return 0; }