卷积运算和卷积核
图像运算中经常会碰到卷积运算这个讲法, 初看不知道具体含义, 其实非常简单, 工作原理如下:
- 首先提供一个小的矩阵, 一般是3*3, 或者是 5*5 或者是 7*7, 一般是方形矩阵, 维度为奇数, 这样中心点可以作为锚点, 矩阵中的元素取值多为很小的整数(或正或负或零), 该矩阵被叫做 kernel 或卷积核.
- 图像中每个点的最终取值, 需要和 kernel矩阵做个运算才能得到该点的最终取值, 计算过程为: 先将卷积核的锚点对中图像上要计算的点, 这样核矩阵和图像上一小块区域会重叠, 我们将重叠部分各个点做乘法运算, 并将乘积相加作为计算点的最终取值.
- 很显然, 卷积运算其实就是对原图像各点进行了加权平均, 卷积核上各点数值相当于权重, 一般图像往往具备各方同性特征, 所以我们一般选择核中心点作为锚点, 同时选择奇数维度的矩阵, 这样的矩阵中心点就非常明确.
卷积核的构建
OpenCV中的结构化元素专指数值为0和1的卷积核矩阵, 当然卷积核矩阵并不要要求数值一定是1或1.
- 手工构建: 卷积核就是个矩阵, 所以我们可以先创建一个Mat, 然后手工设定各位置取值就可以.
- 构建全为1元素的矩阵, 下面两个写法等价.
Mat element1 = Mat.Ones(3, 3, MatType.CV_8UC1);
Mat element2 = Cv2.GetStructuringElement(MorphShapes.Rect, new OpenCvSharp.Size(3, 3));
[ 1, 1, 1, 1, 1;
1, 1, 1, 1, 1;
1, 1, 1, 1, 1;
1, 1, 1, 1, 1;
1, 1, 1, 1, 1]- 构建是十字线为1的矩阵, 其他元素都为0
Mat element3 = Cv2.GetStructuringElement(MorphShapes.Cross, new OpenCvSharp.Size(3, 3));
[ 0, 0, 1, 0, 0;
0, 0, 1, 0, 0;
1, 1, 1, 1, 1;
0, 0, 1, 0, 0;
0, 0, 1, 0, 0]- 构建是椭圆形矩阵, 椭圆形区域内的元素为1, 其他元素都为0
Mat element4 = Cv2.GetStructuringElement(MorphShapes.Cross, new OpenCvSharp.Size(5, 5));
[ 0, 0, 1, 0, 0;
0, 0, 1, 0, 0;
1, 1, 1, 1, 1;
0, 0, 1, 0, 0;
0, 0, 1, 0, 0]