1. 左值、右值、左值引用以及右值引用 左值：一般指的是在内存中有对应的存储单元的值，最常见的就是程序中创建的变量 右值：和左值相反，一般指的是没有对应存储单元的值（寄存器中的立即数，中间结果等），例如一个常量，或者表达式计算的临时变量 intx=10 inty=20 intz=x+y //x,y,z是左值 //10,20,x+y是右值，因为它们在完成赋值操作后即消失，没有占用任何资源 左值引用：C中采用&对变量进行引用，这种常规的引用就是左值引用 右值引用：右值引用最大的作用就是让一个左值达到类似右值的效果（下面程序举例），让变量之间的转移更符合“语义上的转移”，...

一、什么是深度优先遍历（DFS） 以“深度”为第一关键词，每次都沿路径到不能再前进时，才退回到最近的岔路口，然后继续按同样的逻辑搜索。   二、题目与解答 题目： Leetcode695. 岛屿的最大面积 解答思路： 首先要遍历数组，当发现（i,j）对应为陆地时，进行如下步骤：       （1）递归解法 递归解法最重要的是首先要确定递归边界。（设计递归函数时，我们必须为它设置一个结束递归的“出口”，否则函数会一直调用自身（死循环），直至运行崩溃。） 该题有两个递归边界： 一个是矩阵尺寸限制，  一个是碰到了水域 &n...

这篇文章会将FEM全流程走一遍，包括网格、矩阵组装、求解、后处理。内容是大三时的大作业，今天拿出来回顾下。   1.问题简介   涡轮机叶片需要冷却以提高涡轮的性能和涡轮叶片的寿命。我们现在考虑一个如上图所示的叶片，叶片处在一个高温环境中，中间通有四个冷却孔。 假设为稳态，那么叶片内导热微分方程为： 内部区域：    （扩散方程） 边界： （外表面） （内部冷却孔）   2.模型 2.1几何模型  我们简化为二维模型，如下图所示：   点坐标： 1:0.0,0.0   &n...

单调栈是一种理解起来很容易，但是运用起来并不那么简单的数据结构。一句话解释单调栈，就是一个栈，里面的元素的大小按照他们所在栈内的位置，满足一定的单调性。   单调栈摸版 下面维护一个顶大底小的的单调栈（单调递减栈） stack<int>st; for(inti=0;i<nums.size();i) { while(!st.empty()&&st.top()>nums[i]) { st.pop(); } st.push(nums[i]); }   开胃小菜 题目是这样的，给一个数组，返回一个大小相同的数组。返回的数组的第i个位置的值...

怎么想到要用单调栈的？ 这类题目的数据通常是一维数组，要寻找任一个元素的右边或者左边第一个比自己大或者小的元素的位置（寻找边界），此时我们就要想到可以用单调栈了。   42. 接雨水 这道题就是要求解每一个柱子左边第一个比它高的柱子，以及右边第一个比它高的柱子，然后这两个柱子间形成的凹槽面积。 注意，是横向扫来求面积。比如下图，4号柱左边第一个比它高的柱子是3号，右边第一个比它高的是7号，面积是蓝色框（遍历到7号柱时才会计算面积）。 我们额外用一个栈来存储左边第一个更高柱子的编号（为什么是左边，因为用for循环遍历是从左边开始的，左边代表遍历过了的信息）。 右边第一个更高...

思路 1.初版 cmake+单一.cpp文件 参考：https://blog.songjiahao.com/archives/362 2.改良版 cmake+源文件、头文件（含List、Tree等数据结构）分离+gtest 参考：https://github.com/Pokerpoke/LeetCode   Normal模板 以Leetcode1两数之和为例 include<iostream> include<vector> include<unordered_map> usingnamespacestd; classSolution{ pu...

一、引子 对于一个标量场数据，我们可以描绘轮廓(Contouring)，包括2D和3D。2D的情况称为轮廓线（contourlines），3D的情况称为表面（surface）。他们都是等值线或等值面。 以下是一个2D例子：  为了生成轮廓，必须使用某种形式的插值。这是因为我们只在数据集中的一个有限点集上有标量值，而我们的等高线值可能位于这两个点的值之间。由于最常见的插值技术是线性插值，我们通过沿边缘的线性插值在轮廓表面上生成点。如果一条边在其两个端点上有标量值10和0，如果我们试图生成一条值为5的等高线，则边缘插值计算该等高线通过边缘的中点。   二、Marchingcu...

一、Laplace平滑 简单的拉普拉斯平滑算法的原理是将每个顶点都移动到相邻顶点的平均位置，即采用所谓伞状算子： 在伞状结构中表示这样的过程如下图：   拉普拉斯平滑算法有很多进一步的变形，首先在求取平均位置时，可以采用不同的加权策略，例如对不同的邻接点采用不同的权值。一般来说，距离中心点P较远的邻接点，我们可以让他对P平滑后的位置影响小一点。这样就可以采用一种距离的倒数为权值的拉普拉斯平滑。 有时为了控制平滑的速率，也会引入参数lambda来控制平滑的速率，即从原来所执行的： 转变成同时，平滑算法往往可以反复对Mesh执行，使得Mesh越来越光顺，迭代次数T也是平滑算法中重要...

固体中电子的状态以其能量E和动量P来表示，而反映其能量随动量变化规律的E(k)函数即所谓能带。（k为波矢量）。不过，能带也常常指的是在某些能量范围内密集的能级。能带理论是固体物理学最重要的内容之一，这里仅摘其要略加概括，因为它也是认识半导体物理性质的基础。         一、导体、半导体、绝缘体的能带 固体按其导电性分为导体、半导体、绝缘体的机理，可以根据电子填充能带的情况来说明。 固体能够导电,是固体中的电子在外电场作用下做定向运动的结果。由于电场力对电子的加速作用,使电子的运动速度和能量都发生了变化。换言之,即电子与外电场间发生能量交换。从能...

一、介绍 1.1物理含义 雪花是人们最常见的枝晶。枝晶生长是一种生长的不稳定现象，常起因于过冷的液体，或晶体的生长速度受限于溶质原子向固体表面的扩散速度。造成以上条件的原因，可以是液相中负的温度梯度，也可以是负的浓度梯度。在这种模式下，晶体倾向于在其棱角处优先生长，从而形成突触状结构。 这篇博文会介绍用相场模拟的方法，模拟雪花生长的过程。 1.2相场模拟介绍 在相场法中，使用连续变量描述微观结构特征。这些变量有两种形式：代表物理性质的守恒变量，如原子浓度或材料密度；描述材料微观结构(包括晶粒和不同相)的非守恒序参数(orderparameters)。这些连续变量的演化用自由能的函数表达，可以定...

一、似然 在统计学中，似然性(likelihood)”和“概率”有明确的区分： 概率，用于在已知一些参数的情况下，预测接下来在观测上所得到的结果； 似然性，则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物之性质的参数进行估值。 以高斯分布为例，其可以用参数μ和σ来描述。采样和参数估计是互逆的过程，从分布中采样是已知一些参数，得到观测结果，结果出现的可能性就用“概率”来表示。而在已知猜测结果时，对分布的参数进行估计和猜测，参数估计的可能性就用“似然"来表示。   二、极大似然估计(MaximumLikelihoodEstimation,MLE) 在统计学中，最大似然估计（maximu...

前言 最优化广泛应用于科学与工程计算、数据科学、机器学习、人工智能、图像和信号处理、金融和经济、管理科学等众多领域。 最优化问题可以归纳为如下定义：   最优化问题一般很难求解，除了一些特例。目前已经发展成熟的，能够有效求解的最优化问题可以归为以下三类： 最小二乘问题least-squaresproblems 线性规划问题 linearprogrammingproblems 凸优化问题 convexoptimizationproblems 最小二乘和线性规划属于凸优化问题的特例。一些问题只要能转换为凸优化问题，都能很好地求解。很多非凸问题也可以通过某种形式转...