线性代数前言：近期在学习MIT的线性代数，为了给自己做一些笔记回顾复习和为学弟学妹们学习线性代数做一些参考方程组的几何解释背景：矩阵是英国数学家阿瑟·凯莱（1821－1895）为了研究线性方程组而发明的。 线性代数的核心是矩阵的变换，而讲到矩阵就需要讲到方程组因为矩阵就是从方程组引入的。 举个例子：方程组有2个未知数，一共有2个方程，分别来看方程组的“行图像”和“列图像”。 写成矩阵的形式 线性方程组形式可以写成：Ax=b 如果将方程写成列向量的形式如下 我们把第一个向量称作col1，第二个向量称作col2 当x=1，y=2时等式成立 因此变换xy的值可以使col1和col2的线性组合...

矩阵消元 初中我们就学过解方程组，我们的基本思路就是消元、回代。对于矩阵也是一样的思路消元和回代。 举个例子 对应的矩阵形式：Ax=b 第一步我们需要消去第二个方程中的x项, 第二步我们需要消去第三个方程的y项， 如此就消元就完成了，你可能想问任何矩阵都可以消元吗？当然消元是有条件的条件是主元必须不为零，上述矩阵画下划线的就是主元。 如果主元为零解决方式就是交换行位置，使主元不为零。 第三步回代 提到回代我们必须要引入增广矩阵，我也不必介绍增广矩阵直接看例子。 我们在对矩阵进行初等变换的时候我们的结果肯定也会响应的变化，就像解方程组消元一样，因此我们需要引入增广矩阵。 通...

常见异常 在编写程序时，经常要在可能出现错误的地方加上检测的代码，如进行x/y运算时，要检测分母为0，数据为空，输入的不是数据而是字符等。过多的if-else分支会导致程序的代码加长、臃肿，可读性差。因此采用异常处理机制。 Java采用的异常处理机制，是将异常处理的程序代码集中在一起，与正常的程序代码分开，使得程序简洁、优雅，并易于维护。 异常的处理方式包括两种 方式一：try-catch-finally 方式二：throws+异常类型 异常处理机制一：try-catch-finally Java程序的执行过程中如出现异常，会生成一个异常类对象，该异常对象将被提交给Java运行时系统，这个过...