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🔥 内容介绍
车间调度是生产管理中的重要环节，它涉及到如何合理安排生产任务和资源，以提高生产效率和降低成本。在车间调度中，置换流水车间调度问题（Permutation Flowshop Scheduling Problem，简称PFSP）是一种经典且复杂的调度问题。为了解决PFSP问题，研究人员提出了许多优化算法，其中灰狼算法（Grey Wolf Optimization，简称GWO）是一种被广泛应用的方法。
灰狼算法是一种基于自然界中灰狼群体行为的优化算法。它模拟了灰狼群体中的领导者和追随者的行为，通过不断搜索和优化来寻找最优解。在PFSP问题中，灰狼算法可以用来求解最优的调度方案，以最小化总完成时间或最大化车间利用率。
下面将介绍灰狼算法在PFSP问题中的具体流程：
- 初始化灰狼群体：随机生成一定数量的灰狼个体，并根据问题的约束条件对其进行初始化。
- 计算适应度值：根据当前灰狼个体的调度方案，计算其适应度值，即总完成时间或车间利用率。
- 更新Alpha灰狼：根据适应度值的大小，选择适应度最好的个体作为Alpha灰狼。
- 更新Beta和Delta灰狼：根据一定的概率选择适应度较好的个体作为Beta和Delta灰狼。
- 更新其余灰狼：根据一定的概率选择其他灰狼个体，并通过一定的运算方式更新其位置和速度。
- 更新适应度值：根据新的灰狼个体位置和速度，重新计算其适应度值。
- 判断终止条件：判断是否达到终止条件，如最大迭代次数或适应度值的收敛程度。
- 结果输出：输出灰狼算法求解得到的最优调度方案和对应的适应度值。
通过以上流程，灰狼算法可以不断搜索和优化，最终找到最优的PFSP调度方案。它具有较好的全局搜索能力和较快的收敛速度，在实际应用中取得了良好的效果。
然而，灰狼算法也存在一些不足之处。首先，它对问题的初始化条件较为敏感，不同的初始化条件可能导致不同的结果。其次，灰狼算法对问题的约束条件较为复杂，需要额外的处理和优化。
总的来说，灰狼算法是一种有效的求解PFSP问题的优化算法。通过模拟灰狼群体的行为，它可以寻找到最优的调度方案，以提高车间的生产效率和资源利用率。然而，在实际应用中，我们还需要根据具体情况选择合适的算法，并结合其他技术手段进行进一步优化。
📣 部分代码
%% GWO灰狼算法
function [Alpha_score, Alpha_pos, Convergence_curve, machine_table] = GWO(wolf_num ,max_iter,LB,UB,dim,fboj)
Alpha_pos = zeros(1, dim); % 初始化α狼
Alpha_score = inf;
Beta_pos = zeros(1, dim); % 初始化β狼
Beta_score = inf;
Delta_pos = zeros(1, dim); % 初始化δ狼
Delta_score = inf;
%% 初始化种群
wolf = rand(wolf_num, dim) * 2 * dim - dim; % 随机生成种群 [-jobNum, jobNum]
%% 主循环
Convergence_curve_min = zeros(1, max_iter); % 迭代曲线：最小值
Convergence_curve_avg = zeros(1, max_iter); % 迭代曲线：均值
iter = 0;
while iter < max_iter
c_max_rem = zeros(1, max_iter); % 临时记录种群目标函数值
for i = 1: size(wolf, 1)
% 超界数值进行规整
wolf(i, :) = bound(wolf(i, :), UB, LB);
% 计算目标函数值
makespan = fboj(wolf(i, :));
c_max_rem(i) = makespan;
% 更新alpha，beta，delta狼
if makespan < Alpha_score
Alpha_score = makespan; % Update alpha
Alpha_pos = wolf(i, :);
end
if makespan > Alpha_score && makespan < Beta_score
Beta_score = makespan; % Update beta
Beta_pos = wolf(i, :);
end
if makespan > Alpha_score && makespan > Beta_score && makespan < Delta_score
Delta_score = makespan; % Update delta
Delta_pos = wolf(i, :);
end
end
% 非线性a值：从2降到0
a = 2 - iter * (2 / max_iter);
% 更新狼群
for i = 1: size(wolf, 1)
for j = 1: size(wolf, 2)
r1 = rand; % r1 is a random number in [0,1]
r2 = rand; % r2 is a random number in [0,1]
A1 = 2 * a * r1 - a; % Equation (3.3)
C1 = 2 * r2; % Equation (3.4)
D_alpha = abs(C1 * Alpha_pos(j) - wolf(i, j)); % Equation (3.5)-part 1
X1 = Alpha_pos(j) - A1 * D_alpha; % Equation (3.6)-part 1
r1 = rand;
r2 = rand;
A2 = 2 * a * r1 - a; % Equation (3.3)
C2 = 2 * r2; % Equation (3.4)
D_beta = abs(C2 * Beta_pos(j) - wolf(i, j)); % Equation (3.5)-part 2
X2 = Beta_pos(j) - A2 * D_beta; % Equation (3.6)-part 2
r1 = rand;
r2 = rand;
A3 = 2 * a * r1 - a; % Equation (3.3)
C3 = 2 * r2; % Equation (3.4)
D_delta = abs(C3 * Delta_pos(j) - wolf(i, j)); % Equation (3.5)-part 3
X3 = Delta_pos(j) - A3 * D_delta; % Equation (3.5)-part 3
wolf(i, j) = (X1 + X2 + X3) / 3; % Equation (3.7)
end
end
%% disp
disp(['Cur gen：', num2str(iter),' ||makespan(Alpha_score)：', num2str(Alpha_score)]);
iter = iter + 1;
Convergence_curve_min(iter) = Alpha_score;
Convergence_curve_avg(iter) = mean(c_max_rem);
end
Convergence_curve.min = Convergence_curve_min;
Convergence_curve.avg = Convergence_curve_avg;
end⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 亓祥波,王宏伟,马志强.基于交叉选择的变邻域蜂群算法求解置换流水车间调度问题[J].制造技术与机床, 2023(5):9.DOI:10.19287/j.mtmt.1005-2402.2023.05.026.
[2] PEI Xiaobing,YU Xiuyan.改进猫群算法求解置换流水车间调度问题[J].智能系统学报, 2019(004):014.
[3] 陈凤莲.进化算法求解置换流水车间调度问题的研究[D].华南师范大学,2015.
[4] 刘祝智.求解置换流水车间调度问题的一种混合算法[J].科技致富向导, 2015(8):3.DOI:10.3969/j.issn.1007-1547.2015.06.153.