【POJ 1144】Network 题解（Tarjan算法求无向图的割点）-摩杜云开发者社区

一家电话线公司（TLC）正在建立一个新的电话电缆网络。它们连接由1到N的整数编号的几个位置。没有两个地方的数字相同。这些线路是双向的，总是连接在两个地方，在每一个地方，线路都以电话交换机结束。每个地方都有一个电话交换机。从每个地方可以通过其他地方的线路到达，但不需要直接连接，可以通过几个交换。有时，某个地方的电源出现故障，然后交换机无法运行。TLC的官员意识到，在这种情况下，除了故障地点无法到达之外，还可能导致其他一些地方无法相互连接。在这种情况下，我们将说出失败的地点发生）是关键的。现在，官员们正试图编写一个程序，找出所有这些关键地点的数量。帮助他们。

输入输入文件由若干行组成。每个块描述一个网络。在每个区块的第一行中，有N<100的位置。接下来最多N行中的每一行都包含一个位置的编号，后面跟着一些位置的编号。这些最多N条线完全描述了网络，即网络中两个位置的每个直接连接至少包含在一行中。一行中的所有数字都是分开的一个空格。每个块以仅包含0的行结束。最后一个块只有一条N=0的线；输出输出包含输入文件中除最后一个块外的每个块的一行，其中包含关键位置的数量。

Sample Input 5 5 1 2 3 4 0 6 2 1 3 5 4 6 2 0 0 Output 1 2

暗示您需要确定一行的结尾。为了便于确定，在每行结尾之前没有多余的空格。

思路

用Tarjan算法求无向图的割点。如果u是割点，首先子节点v的追溯点要大于u的时间戳，如果u是根节点，还要满足该条件的子节点多于两个。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 100005;

struct snode
{
    int to;
    int next;
} edge[maxn];
int head[maxn];
int cnt = 0;

int num = 0;
bitset<maxn> cut;

//tarjan
int dfn[maxn];// 时间戳
int low[maxn];// 追溯点

void init(){
    num = 0;
    cut.reset();
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
}

void add(int u, int v)
{
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void print(int n)
{
    for (int j = 1; j <= n; j++)
    {
        cout << j << "-";
        for (int i = head[j]; ~i; i = edge[i].next)
        {
            cout << edge[i].to;
        }
        cout << endl;
    }
}

// 求割点
void tarjan(int u, int root)
{
    dfn[u] = low[u] = ++num; // 初始化节点
    int son = 0;
    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;// 访问子节点
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);// 返回时更新
            if(low[v] >= dfn[u]){
                son++;
                if(u != root || son > 1){// u不是根节点或有两个以上子节点满足条件
                    cut[u] = 1;
                }
            }
        }else{
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);// 更新追溯点
        }
    // cout << u << " " <<  low[u] << endl;
    }
}

int main()
{
    int n;
    int u, v;
    string str;
    stringstream ss;
    while (1)
    {
        cin >> n;
        getchar();
        if (!n)
        {
            break; 
        }
        init();
        // 导入节点
        while (1)
        {
            ss.clear();
            getline(cin, str);
            ss << str;
            ss >> u;
            if (!u)
            {
                break;
            }
            while (ss >> v)
            {
                add(u, v);
                add(v, u);
            }
        }
        // print(n);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(!dfn[i]){
                tarjan(i, i);
            }
        }
        cout << cut.count() << endl;
    }
    return 0;
}