✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，
代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。
🍎个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇
智能优化算法 神经网络预测 雷达通信 无线传感器 电力系统
信号处理 图像处理 路径规划 元胞自动机 无人机
🔥 内容介绍
在目标跟踪领域，多目标状态估计算法是一种关键技术，它能够对多个目标在复杂环境中的状态进行准确估计。基于概率假设密度（PHD）的拓展卡尔曼滤波（EKF）是一种常用的多目标状态估计算法，本文将介绍PHD-EKF算法的实现流程。
首先，我们需要明确问题的背景和目标。在多目标跟踪中，我们的目标是根据一系列观测数据来估计目标的状态，包括位置、速度、加速度等。而PHD-EKF算法的目标是通过对目标的概率密度进行建模，来实现对多个目标状态的估计。
PHD-EKF算法的流程可以分为以下几个步骤：
- 初始化：首先，我们需要对目标的初始状态进行估计。这可以通过使用一些先验知识或者历史数据来进行初始化。
- 预测：在每个时间步骤中，我们首先进行预测步骤，即根据目标的动力学模型和先前的状态估计来预测目标的新状态。这个步骤可以使用拓展卡尔曼滤波来实现。
- 测量更新：在预测步骤之后，我们需要根据观测数据来更新目标的状态估计。这个步骤可以使用概率假设密度来实现，其中我们将目标的概率密度函数分解为一系列的高斯分布。
- 目标提取：在测量更新之后，我们需要从目标的概率密度函数中提取目标的估计状态。这可以通过计算高斯分布的期望和协方差来实现。
- 数据关联：在目标提取之后，我们需要将观测数据与目标的估计状态进行关联，以确定每个观测数据对应的目标。
- 删除冗余目标：在数据关联之后，我们可能会有一些冗余的目标估计。这些冗余目标可以通过一些准则进行删除，以提高估计的准确性。
- 重采样：最后，我们需要对目标的概率密度进行重采样，以保持概率密度的一致性。
通过以上步骤，我们可以实现对多个目标状态的准确估计。然而，需要注意的是，PHD-EKF算法在处理大量目标时可能会面临计算复杂度的问题。因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的算法和优化方法。
总结起来，基于概率假设密度结合拓展卡尔曼滤波的多目标状态估计算法（PHD-EKF）是一种有效的目标跟踪方法。通过对目标的概率密度进行建模和更新，我们可以实现对多个目标状态的准确估计。然而，在实际应用中需要注意算法的计算复杂度，并根据具体情况选择适当的算法和优化方法。希望本文对读者能够对PHD-EKF算法的实现流程有所了解，并在实际应用中发挥作用。
📣 部分代码
function X= gen_newstate_fn(model,Xd,V)
%nonlinear state space equation (CT model)
if ~isnumeric(V)
if strcmp(V,'noise')
V= model.B*randn(size(model.B,2),size(Xd,2));
elseif strcmp(V,'noiseless')
V= zeros(size(model.B,1),size(Xd,2));
end
end
if isempty(Xd)
X= [];
else %modify below here for user specified transition model
X= zeros(size(Xd));
%-- short hand
L= size(Xd,2);
T= model.T;
omega= Xd(5,:);
tol= 1e-10;
%-- pre calcs
sin_omega_T= sin(omega*T);
cos_omega_T= cos(omega*T);
a= T*ones(1,L); b= zeros(1,L);
idx= find( abs(omega) > tol );
a(idx)= sin_omega_T(idx)./omega(idx);
b(idx)= (1-cos_omega_T(idx))./omega(idx);
%-- x/y pos/vel
X(1,:)= Xd(1,:)+ a.*Xd(2,:)- b.*Xd(4,:);
X(2,:)= cos_omega_T.*Xd(2,:)- sin_omega_T.*Xd(4,:);
X(3,:)= b.*Xd(2,:) + Xd(3,:)+ a.*Xd(4,:);
X(4,:)= sin_omega_T.*Xd(2,:)+ cos_omega_T.*Xd(4,:);
%-- turn rate
X(5,:)= Xd(5,:);
%-- add scaled noise
X= X+ model.B2*V;
end⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 齐滨,梁国龙,张博宇,等.一种基于自适应扩展卡尔曼概率假设密度滤波器的多目标跟踪方法:CN202011097165.7[P].CN112328959A[2023-10-30].
[2] 齐滨,梁国龙,张博宇,等.一种基于自适应扩展卡尔曼概率假设密度滤波器的多目标跟踪方法:202011097165[P][2023-10-30].