package com.axu.exer9_15;

import java.sql.Connection; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.Collections;

/**

• ClassName: Palindrome
• Package: com.axu.exer9_15
• Description:
• 【一、最大回文乘积】
• 回文数就是从前往后和从后往前读都一样的数。由两个2位数相乘得到的最大回文乘积是 9009 = 91 × 99。
• 找出由两个3位数相乘得到的最大回文乘积。
• @Author: 阿旭
• @Create: 2023/9/15 - 18:24
• @Version: v1.0 */ public class Palindrome { public static void main(String[] args) { int result = 0; int maxI = 0; int maxJ = 0; for (int i = 100; i < 1000; i++) { for (int j = 100; j < 1000; j++) { int product = i * j; if (isPal(i,j) && product > result) { result = product; maxI = i; maxJ = j; } } } System.out.println("最大回文乘积是 " + result + " = " + maxI + " × " + maxJ); } //判断乘积是否是回文数 public static boolean isPal(int a,int b){ int product = a * b; //将product转为字符串 String str = String.valueOf(product); String reverse = new StringBuffer(str).reverse().toString(); if (!str.equals(reverse)){ return false; } return true; } }

package com.axu.exer9_16;

/**

• ClassName: AllDigitalPrime
• Package: com.axu.exer9_16
• Description:
• 
  
• @Author: 阿旭
• @Create: 2023/9/17 - 8:52
• @Version: v1.0 */ public class AllDigitalPrime { public static void main(String[] args) { for (int i = 987654321; i > 1; i-=2) { if (isQuanNum(i) && isPrime(i)){ System.out.println(i); break; } } } //全数判断 public static boolean isQuanNum(int n){ String str = String.valueOf(n); for (int i = 1; i <= str.length(); i++) { if (!str.contains(""+i)){ return false; } } return true; } //素数判断

public static boolean isPrime(int n){ if (n < 2){ return false; }else if (n == 2 && n == 3){ return true; }else{ for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) return false; } } return true; } }

package com.axu.exer9_16;

import java.util.HashSet;

/**

• ClassName: a
• Package: com.axu.exer9_16
• Description:
• 【一、全数字的乘积】
• 如果一个n位数包含了1至n的所有数字恰好一次，我们称它为全数字的；例如，五位数15234就是1至5全数字的。
• 7254是一个特殊的乘积，因为在等式39 × 186 = 7254中，被乘数、乘数和乘积恰好是1至9全数字的。
• 找出所有被乘数、乘数和乘积恰好是1至9全数字的乘法等式，并求出这些等式中乘积的和。
• 注意：有些乘积可能从多个乘法等式中得到，但在求和的时候只计算一次。
• 
  
• 分析：被乘数个数 + 乘数个数 + 乘积的个数 = 9

被乘数个数从一位数开始（最小为2）+ 乘数个数（只能为四位数最小为1000） + 乘积个数（四位数） = 9位

被乘数个数从二位数开始（最小为10）+ 乘数个数（只能为三位数最小为100） + 乘积个数（四位数） = 9位

被乘数个数从三位数开始（最小为100）+ 乘数个数（只能为二位数最小为10） + 乘积个数（四位数）= 9位

99 * 101 = 9999 个数相加为9

被乘数和乘数从2开始

定义方法：

返回值 int

参数 ()

长度不是9，break;

非1-9,break;

• @Author: 阿旭
• @Create: 2023/9/16 - 18:13
• @Version: v1.0 */public class AllDigitalProduct { public static void main(String[] args) { product(); } //全数字乘积 public static void product(){ HashSet products = new HashSet<>(); int pro = 0; int i; int j = 0; for (i = 1; i < 10000; i++) { for (j = 1; j < 10000; j++) { pro = i * j; String strP = String.valueOf(pro); String strI = String.valueOf(i); String strJ = String.valueOf(j);

String strAll = strP.concat(strI).concat(strJ);

            if (isQuanNum(strAll)) {
                products.add(pro);
                System.out.println(i + "*" + j + "=" + pro);
            }
        }
    }
    long sum = 0;
    for (int product : products) {
        sum += product;
    }

    System.out.println("满足条件的乘积之和是：" + sum);

}
//是否是全数字
/*public static boolean isQuanNum(String strAll){
    return strAll.length() == 9 && strAll.chars().distinct().count() == 9 && !strAll.contains("0");
}*/

public static boolean isQuanNum(String strAll){
    if (strAll.length()!=9){
        return false;
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        if (!strAll.contains(""+i)){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

}