卖萌屋的妹子们（划掉）作者团整理的算法工程师思维导图，求职/自我提升/查漏补缺神器。该手册一共分为数据结构与算法、数学基础、统计机器学习和深度学习四个部分。

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下面是数据结构与算法部分~

数据结构

• 栈

• 二维矩阵/直方图最大距形面积
  矩阵最大面积：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/solution/zui-da-ju-xing-by-leetcode/直方图dp
• 最小栈
  https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-38/

• 链表

• LRU：双向链表
  https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/Least Recently Used
• 寻找重复数-环的入口
  https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/快慢指针，相遇后，从头发起一个指针，按相同速度走，相遇即使环的入口

• 并查集

• 字节跳动大闯关
  
  求不同并查集的个数 多一个count，每union一次count就减1
• 岛屿个数
  https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/solution/dfs-bfs-bing-cha-ji-python-dai-ma-java-dai-ma-by-l/多开一个放0的岛

• 树

• 二叉树前序/中序/后序

  前序：= 自顶向下

curr=stack.pop()
print(curr.val)
stack.push(curr.right)
stack.push(curr.left)

中序：加一个记录

curr = stack.pop()
   if curr in cache:
     res.append(curr.val)
     continue 
   cache.add(curr)
   stack.append(curr.right)
   stack.append(curr)
   stack.append(curr.left)

后序：同中序 = 自底向上

• 二叉树的最近公共祖先
  三个条件满足两个就是True：1.左子树包含p1或p2 2.右子树包含p1或p2 3.自己是p1或p2
• 二分查找树
  AVL：https://mp.weixin.qq.com/s/dYP5-fM22BgM3viWg4V44A为啥有了BST和AVL还需要红黑树？https://zhuanlan.zhihu.com/p/72505589AVL每次进行插入/删除节点的时候，几乎都会破坏平衡树的第二个规则，进而我们都需要通过左旋和右旋来进行调整，使之再次成为一颗符合要求的平衡树 如果在那种插入、删除很频繁的场景中，平衡树需要频繁着进行调整，这会使平衡树的性能大打折扣，为了解决这个问题，于是有了红黑树
• 二叉树中的最大路径和
  https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
• 完全二叉树插入
  
  利用完全二叉树的性质，找到要插入的位置，先判断左子树的最右结点与右子树的最右结点高度，如果相等，只需要插入到左子树即可，否则插入右子树
• 完全二叉树节点数
  https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/solution/er-fen-cha-zhao-by-xu-yuan-shu/

• 哈希表

• 连续子数组和为k的倍数
  https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum/solution/lian-xu-de-zi-shu-zu-he-by-leetcode/
• 和为K的子数组
  https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/连续区间和为K，用字典存储累计和
• 求最长非重复字符串长度
  
  做个hash_table表，记录每个字符的位置。碰到重复的就求两个重复字符之间的距离
• 前缀和+哈希表

查找

• 二分查找

• 查找最小值/翻转点 只判断mid-right是否被翻转
• 查找固定target 1.判断mid-right是否被翻转，找到升序的方向 2.跟升序区间的left/right和mid比看在不在，不在就搜索另一个空间
• 存在重复，寻找最小值 当num[mid]==num[right]时，right-=1 因为左闭右开，mid和right中存在别的值 [0,1,1,1] [1,1,0,1] [1, 0, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 1] 特殊情况下时间复杂度为O(N)
• bug-free写法：左闭右开，先写排除中位数的逻辑
  https://www.zhihu.com/question/36132386/answer/97729337 lower/upper bound
• 旋转数组
• 寻找峰值
  左闭右开，往高的地方走https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/binary-search/210/template-ii/841/
• 寻找重复数
  https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/xun-zhao-zhong-fu-shu-by-leetcode/
• 双数组中位数
  https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-w-2/
• 找出第K小的距离对
  https://leetcode-cn.com/problems/find-k-th-smallest-pair-distance/solution/hei-ming-dan-zhong-de-sui-ji-shu-by-leetcode/二分查找 + 双指针
• 阶乘函数后K个零
  https://leetcode-cn.com/problems/preimage-size-of-factorial-zeroes-function/solution/jie-cheng-han-shu-hou-kge-ling-by-leetcode/
• 乘法表中第k小的数
  https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table/给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。

• BFS

• 迷宫中的最短路径
• 字符串A和B的最小相似度
  https://leetcode-cn.com/problems/k-similar-strings/solution/xiang-si-du-wei-k-de-zi-fu-chuan-by-leetcode/
• 抖音红人
  DFS：
  BFS：
  对于每个用户，遍历粉丝数（记录visited）

• DFS

• 八皇后
  
  一行一行依次遍历(从上往下),决定放在哪列(从左往右),这样就不用判断行冲突,只需要判断列冲突和主斜线副斜线冲突.
  对角线=>斜率为1 => abs(A[i]-A[j])==abs(i-j)
• 全排列
  https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/有重复数字的全排列 sort：https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/
• 复原IP地址
  
  dfs，如果加完3个“.”了则判断是否符合条件，否则继续加（start，start+3）
• 连通岛屿个数
  字节-部门合并：
  dfs：每次遍历到1，则把联通的岛置为0

• 双指针

• 两数之和
  https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/solution/liang-shu-zhi-he-ii-shu-ru-you-xu-shu-zu-by-leetco/在已排序的数组中找到两个数，和为target
  双指针暴力求解 n^2 字典求解 时间n，空间n
  我们使用两个指针，初始分别位于第一个元素和最后一个元素位置，比较这两个元素之和与目标值的大小。如果和等于目标值，我们发现了这个唯一解。如果比目标值小，我们将较小元素指针增加一。如果比目标值大，我们将较大指针减小一。移动指针后重复上述比较知道找到答案。时间 n，空间1
• 数组中两数相减的最大值
  
  非排序数组中两个数相减（前面减后面）的最大值。i<j, max(a[i]-a[j])
  if a[i]-a[j]>0: j++ else: i = j, j++

• 滑动窗口

• 最小覆盖子串
  https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/solution/zui-xiao-fu-gai-zi-chuan-by-leetcode-2/
• 和为K的子数组
  
  当区间和等于target，再向后遍历，可以i+或j+，但是j+可能会越界，因此选择i+
• 乘积小于K的子数组
  https://leetcode-cn.com/problems/subarray-product-less-than-k/solution/cheng-ji-xiao-yu-kde-zi-shu-zu-by-leetcode/

排序

• 插入

• 插入排序：稳定
  把后面的某个一次次插到前面，再管后面的，第一次确定的位置可能不是最终位置
• 希尔排序

• 选择

• 选择排序
  每次选择最小的放到前面
• 堆排

• 交换

• 快速选择
• 冒泡排序：稳定
  把某个确定好，再管其他的，第一次确定的位置是最终位置
• 快速排序
  
  快排优化：

    1. 在个数小于N时使用插入排序

    2. 尾递归优化，减少递归栈的深度

    3. 加入三取样切分 //省去了对重复元素的比较，性能接近线性

• 归并排序：稳定
  原地归并：直接把合适的片段swap过去
  
  两个片段的交换需要三次逆转：分别逆转[1, i]和[i+1,n] 再逆转[1, n]
  大数据归并应用较多

• 数组中的逆序对
  https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/
• 区间和的个数在某个区间
  https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/

• 基数排序：稳定
• 链表排序
  
  https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/solution/sort-list-gui-bing-pai-xu-lian-biao-by-jyd/
• 拓扑排序

• 字典序

• 下一个排列

 https://leetcode-cn.com/articles/next-permutation/

• 字典序的第K小数字
  https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-in-lexicographical-order/
• 字典序排数-先序遍历
  https://leetcode-cn.com/problems/lexicographical-numbers/
• 按字典序排在最后的子串
  https://leetcode-cn.com/problems/last-substring-in-lexicographical-order/

• TopK问题

• 移除K位数字得到最小结果-栈
  给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。https://leetcode-cn.com/problems/remove-k-digits/
• 数组中前K个高频元素
  https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/solution/leetcode-di-347-hao-wen-ti-qian-k-ge-gao-pin-yuan-/哈希统计频率+topK排序
  堆排/快速选择/桶排
• 查找和最小的K对数字
  https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/

动态规划

• 编辑距离
  https://zhuanlan.zhihu.com/p/80682302
• 最长回文子序列／子串
  最长回文子序列：bbbab -> bbbb

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-3/

• 最长回文子串：bbbab -> bbbhttps://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zui-chang-hui-wen-zi-chuan-by-leetcode/
• LCS
  公共子串：要求元素相邻：矩阵最长对角线
• LIS
• 1. 排序后求LCS，时间O(n^2)，空间O(n)
  2. dp[i]存储A[:i]的LIS，每个i和前面的下标对比，时间O(n^2)，空间O(n) for j in [i-1, 0]: if A[j]<A[i]: dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
  3. dp[i]存储LIS为i+1时最大的值，最后len(dp)即为答案，时间O(nlogn)，空间O(n) 二分法查找插入dp的位置
• 最大子序和
  最大和包含当前和不包含：sum[i] = max(sum[i-1]+a[i], a[i])
• 背包问题
• 最短路径
  Dijkstra：单源&边权非负
  https://www.jianshu.com/p/ff6db00ad866Floyd：全源&负环，任意两点间的最短路径，时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)
  Bellmanford：单源
  
  Johnson：全源&非负环
• 股票问题
  https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-l-3/

模式匹配

• 单模式单匹配：KMP
  字符串匹配，返回第一个匹配的位置
  https://www.zhihu.com/question/21923021/answer/281346746
• 多模式单匹配：Trie
• 多模式多匹配：AC自动机

大数据

• 蓄水池抽样法
  选k个，新旧元素被选中第概率都是k/n 第k+1个以k/(k+1)被选中，之前在水池里的被替换概率为k/(k+1)*1/k=1/(k+1) 则旧元素留下的概率为k/(k+1)，与新元素相等

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夕小瑶的卖萌屋

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