融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法
文章目录
- 融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法
- 1.蝴蝶优化算法
- 2. 改进蝴蝶优化算法
- 2.1 柯西变异
- 2.2 自适应权重
- 2.3动态切换概率策略
- 3.实验结果
- 4.参考文献
- 5.Matlab代码
- 6.Python代码
摘要：针对基本蝴蝶优化算法（Butterfly Optimization Algorithm,BOA）存在的收敛精度较低、容易陷入局部最优解的问题,提出柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法（Cauchy variation and adaptive Weight Butterfly Optimization Algorithm,CWBOA）。通过在全局位置更新处引入柯西分布函数进行变异,在局部位置更新处引入自适应权重因子,改进了蝴蝶算法的局部搜索能力;并且引入动态切换概率p来权衡全局探索与局部开发过程的比重。
1.蝴蝶优化算法
2. 改进蝴蝶优化算法
2.1 柯西变异
蝴蝶个体受局部的极值点约束力在进行柯西变异后下降, 并且 柯西分布函数的峰值相对较小, 蝴蝶个体在变异后会使 用相对较少的时间来搜索相邻区间, 把更多的时间放在 搜寻全局最优值上, 使得改进的蝴蝶优化算法在寻找全 局的最优值方面具备很好的调节能力。用柯西变异进 行随机扰动有利于增加种群的多样性从而避免算法陷 入局部最优, 提高全局搜索最优值的能力。柯西分布的 特征使其能够产生与原点相距较远的随机数, 这意味着 经过柯西变异后的蝴蝶个体具备了能够迅速逃离局部 极值的能力。另外, 柯西分布函数的峰值较低, 该特点 能够缩短变异后的蝴蝶个体在邻域周围搜索的时间。 因此在求得当前最优解后, 本文使用公式 (5)所示的更 新公式对当前全局最优解进行变异处理。
2.2 自适应权重
惯性权重因子是很重要的一个参数, 当惯性权重比 较大时, 算法全局搜索能力较强, 能够增加种群多样性, 可以搜索较大的区域; 当惯性权重比较小时, 算法局部 搜索能力较强, 可以在最优解周围精细搜索, 加快收玫 速度。蝴蝶进行局部寻优时, 是以公式 (3) 进行局部搜 索的, 其中当蝴蝶以公式 (3) 向局部最优解靠近时, 这时 只能靠近局部最优解, 而不能进行更好的局部寻优 , 针对这个问题受文献[13]、文献[14]的启发, 提出了新的 自适应权重方法, 蝴蝶接近食物的时候, 采用较小的自 适应权重改变此时最优的蝴蝶的位置, 使得蝴蝶局部寻 优能力得到提高。自适应权重公式如式(6)所示:
式 (6) 中, 为当前迭代次数, itmax 是最大迭代次数。 改进式 (3)的公式如(7)所示:
通过融合自适应权重因子 , 使蝴蝶个体具有更 好的局部寻优能力。
2.3动态切换概率策略
在基本蝴蝶优化算法中, 局部搜索和全局寻优过程 用常量切换概率 来控制, 一个合理的搜索过程 在算法的前期应该进行较强烈的全局搜索, 迅速定位搜 索空间中全局最优解所在范围, 在探索后期局部开采能 力应增强, 以提升算法的寻优精度。本文引入动态切换 概率来平衡局部开采和全局开采的比重, 来实现更好的 寻优策略。动态切换概率
的公式如下:
3.实验结果
4.参考文献
[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法[J].计算机工程与应用,2020,56(15):43-50.
5.Matlab代码
6.Python代码