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⛄ 内容介绍
旅行商问题
TSP问题（Traveling Salesman Problem，旅行商问题），由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出。问题描述如下：有若干个城市，任何两个城市之间的距离都是确定的，现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次，最后回到出发的城市，问如何事先确定一条最短的线路已保证其旅行的费用最少？
思路
基于遗传算法求解实际中国地图的旅行商问题是一种常见的路径规划应用。该问题的目标是找到一条最短路径，使得旅行商能够经过中国各个城市，并回到起始城市，同时经过每个城市一次且仅一次。
以下是基于遗传算法求解实际中国地图旅行商问题的一般步骤：
- 数据准备：准备中国地图的城市坐标数据和距离矩阵。可以使用公开的地理数据或者其他数据来源来获取城市坐标，并计算城市之间的距离。
- 初始化种群：随机生成初始种群，每个个体代表一条可能的路径解决方案。路径可以表示为城市的索引序列。
- 适应度函数：定义适应度函数，用于评估每个个体的适应度。在旅行商问题中，适应度可以定义为路径长度的倒数，即适应度越高表示路径越短。
- 选择操作：使用选择操作（如轮盘赌选择）从当前种群中选择一部分个体作为父代，用于产生下一代。
- 交叉操作：对选定的父代进行交叉操作，生成新的子代。交叉操作可以通过基于顺序、部分映射或OX等方法来实现。
- 变异操作：对子代进行变异操作，引入随机性和多样性。变异操作可以通过交换、插入或反转等方式来实现。
- 评估和替换：计算新的子代的适应度，并根据一定的替换策略（如精英策略）更新当前种群。
- 终止条件：根据预设的终止条件（如达到最大迭代次数、找到最优解等），判断是否结束迭代。
- 输出结果：选取适应度最好的个体作为最终的路径规划结果。
⛄ 部分代码
function plotroute(city, route, distance, generation)
% PLOTROUTE
% PLOTROUTE(city, route, distance, generation) plots the route and
% display current generation and distance.
global h;
cycle = route([1:end, 1]);
% update route
set(h,'Xdata',[city(cycle).long],'Ydata',[city(cycle).lat]);
% display current generation and total distance
xlabel(sprintf('generation = %5i Total Distance = %6.1f', ...
generation, distance));
drawnowfunction popDist = totaldistance(pop,dis)
% TOTALDISTANCE
% popDist = TOTALDISTANCE(pop, dis) calculate total distance of pop(routes)
% with the distance matrix dis. Evaluate Each Population Member (Calculate
% Total Distance)
[popSize, numberofcities] = size(pop);
for i = 1:popSize
d = dis(pop(i,end),pop(i,1)); % Closed Path
for k = 2:numberofcities
d = d + dis(pop(i,k-1),pop(i,k));
end
popDist(i) = d;
end⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 袁豪.旅行商问题的研究与应用[D].南京邮电大学[2023-07-19].DOI:CNKI:CDMD:2.1017.859886.
[2] 蓝仁恩.一种基于遗传算法解决路径规划的方法[J].移动信息, 2020(4):00055-00057.
[3] 代坤,鲁士文,蒋祥刚.基于遗传算法的多人旅行商问题求解[J].计算机工程, 2004, 30(16):3.DOI:10.3969/j.issn.1000-3428.2004.16.054.
[4] 张晓宁.基于遗传算法的点焊机器人路径规划方法[D].上海师范大学,2015.