✅作者简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,修心和技术同步精进,matlab项目合作可私信。
🍎个人主页:Matlab科研工作室
🍊个人信条:格物致知。
更多Matlab仿真内容点击👇
智能优化算法 神经网络预测 雷达通信 无线传感器 电力系统
信号处理 图像处理 路径规划 元胞自动机 无人机
⛄ 内容介绍
基于BP神经网络的数据回归预测是一种常用的方法,用于建立输入和输出之间的非线性映射关系,并进行预测。
以下是基于BP神经网络的数据回归预测的一般步骤:
- 数据准备:准备用于训练和测试的数据集。数据集应包括输入特征和对应的目标输出。
- 网络构建:构建BP神经网络模型,包括输入层、隐藏层和输出层。输入层接收特征数据,输出层产生预测结果。
- 初始化权重和偏置:将网络中的权重和偏置初始化为随机值。权重和偏置是BP神经网络中的可调参数,需要在训练过程中进行调整。
- 前向传播:将训练数据输入神经网络,通过前向传播计算神经元的输出值,得到预测结果。
- 计算误差:将预测结果与实际目标值进行比较,计算误差。常用的误差函数包括均方误差(MSE)或平均绝对误差(MAE)等。
- 反向传播:根据误差,使用反向传播算法更新权重和偏置。反向传播通过计算梯度来调整网络参数,以减小误差。
- 重复迭代:重复进行前向传播和反向传播,直到达到预设的停止条件(如达到最大迭代次数、误差小于阈值等)。
- 预测:使用训练好的BP神经网络模型对新的输入数据进行预测。将输入数据通过网络传播,并得到对应的输出结果。
- 评估性能:使用适当的评估指标(如均方根误差、平均绝对误差)来评估模型在测试集上的预测性能。可以将预测结果与实际值进行比较,分析模型的准确性和泛化能力。
⛄ 代码
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
%% 导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');
%% 划分训练集和测试集
temp = randperm(103);
P_train = res(temp(1: 80), 1: 7)';
T_train = res(temp(1: 80), 8)';
M = size(P_train, 2);
P_test = res(temp(81: end), 1: 7)';
T_test = res(temp(81: end), 8)';
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
%% 创建网络
net = newff(p_train, t_train, 5);
%% 设置训练参数
net.trainParam.epochs = 1000; % 迭代次数
net.trainParam.goal = 1e-6; % 误差阈值
net.trainParam.lr = 0.01; % 学习率
%% 训练网络
net= train(net, p_train, t_train);
%% 仿真测试
t_sim1 = sim(net, p_train);
t_sim2 = sim(net, p_test );
%% 数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);
%% 均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2) ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).^2) ./ N);
%% 绘图
figure
plot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {strcat('训练集预测结果对比:', ['RMSE=' num2str(error1)])};
title(string)
xlim([1, M])
grid
figure
plot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {strcat('测试集预测结果对比:', ['RMSE=' num2str(error2)])};
title(string)
xlim([1, N])
grid
%% 相关指标计算
% R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2)^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2;
disp(['训练集数据的R2为:', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为:', num2str(R2)])
% MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test )) ./ N ;
disp(['训练集数据的MAE为:', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为:', num2str(mae2)])
% MBE
mbe1 = sum(T_sim1 - T_train) ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2 - T_test ) ./ N ;
disp(['训练集数据的MBE为:', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为:', num2str(mbe2)])
% RMSE
disp(['训练集数据的RMSE为:', num2str(error1)])
disp(['测试集数据的RMSE为:', num2str(error2)])
%% 绘制散点图
sz = 25;
c = 'b';
figure
scatter(T_train, T_sim1, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('训练集真实值');
ylabel('训练集预测值');
xlim([min(T_train) max(T_train)])
ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])
title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')
figure
scatter(T_test, T_sim2, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('测试集真实值');
ylabel('测试集预测值');
xlim([min(T_test) max(T_test)])
ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])
title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 孔宪军.基于MATLAB的爆破震动研究及震动强度的智能预测[D].山东科技大学,2006.DOI:10.7666/d.D304195.
[2] 汤立涛,莫杨辉.基于BP神经网络与多元回归的公路客运量预测研究[J].交通科技, 2017(5):4.DOI:10.3963/j.issn.1671-7570.2017.05.036.
[3] 熊辉霞,张耀庭,苗雨.基于BP神经网络的体外索索力预测及MATLAB实现[J].广西大学学报:自然科学版, 2011, 36(1):4.DOI:10.3969/j.issn.1001-7445.2011.01.011.