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⛄ 内容介绍
据辛几何模态分解SGMD，这是一个非常有趣和有挑战性的领域。辛几何模态分解SGMD是一种新兴的数学方法，它可以用来分解复杂的数据集，并揭示隐藏在数据中的模态结构。辛几何模态分解SGMD的研究已经在多个领域取得了显著的成果，包括图像处理、信号处理和模式识别等。
辛几何模态分解SGMD的核心思想是将数据表示为多个模态的组合，每个模态都对应着数据的一个特征。这种分解方法可以提供更好的数据表达能力，使得我们能够更好地理解和分析数据。辛几何模态分解SGMD的应用非常广泛，它可以用于数据压缩、数据降维、数据恢复和数据分类等任务。
辛几何模态分解SGMD的研究还面临一些挑战。首先，辛几何模态分解SGMD的理论基础还不够完善，需要进一步深入研究。其次，辛几何模态分解SGMD的计算复杂度较高，需要设计高效的算法来解决实际问题。此外，辛几何模态分解SGMD在处理大规模数据集时可能存在一些困难，需要进一步优化算法和提高计算效率。
总的来说，辛几何模态分解SGMD是一个非常有前景和潜力的研究领域。通过深入研究和不断创新，我们可以进一步推动辛几何模态分解SGMD的发展，为各个领域的数据分析和处理提供更加有效和可靠的方法。希望未来能够看到更多关于辛几何模态分解SGMD的研究成果和应用实践。
⛄ 核心代码
clc
clear
close all
fs = 5120;
time = 1;
t = 0:1/fs:time-1/fs;
x1_t = 2*(1+0.5*(sin(2*pi*t))).*sin(60*pi*t);
x2_t = sin(120*pi*t);
x3_t = 0.5*cos(10*pi*t);
sig = x1_t + x2_t + x3_t;
% nfft = 2^floor(log2(n)) and use periodogram
SGCs = SGMD(sig,fs,1,0.95,0.01);
% nfft = 1024 and use periodogram
% SGCs = SGMD(sig,fs,1,0.95,0.01,1024);
% nfft = 256 and use pwelch
% SGCs = SGMD(sig,fs,1,0.95,0.01,256,'1');
figure();
subplot(4,1,1);
plot(sig);
xlim([0,length(sig)]);
xlim([0,fs*t(end)]);
subplot(4,1,2);
plot(x1_t);
xlim([0,fs*t(end)]);
subplot(4,1,3);
plot(x2_t);
xlim([0,fs*t(end)]);
subplot(4,1,4);
plot(x3_t);
xlim([0,fs*t(end)]);
figure();
[~,b] = size(SGCs);
for i = 1:b
subplot(b,1,i);
plot(SGCs(:,i));
xlim([0,fs*t(end)]);
end⛄ 运行结果
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Fig.1 The same simulation signal as in literature 1.
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Fig.2 The decomposition results given in the SGMD paper.
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Fig.3 Decomposition results of this program (Python)
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⛄ 参考文献
[1] Pan H, Yang Y, Li X, et al. Symplectic geometry mode decomposition and its application to rotating machinery compound fault diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2019, 114:189–211. DOI: 10.1016/j.ymssp.2018.05.019.
[2] 潘海洋. 基于辛几何模态分解和支持矩阵机的机械故障诊断方法[D]. 湖南大学, 2019.