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🔥 内容介绍

智能优化算法是一种基于人工智能的算法，旨在解决各种优化问题。近年来，随着人工智能技术的不断发展，智能优化算法在工程、经济、管理等领域得到了广泛的应用。其中，基于三角测量拓扑聚合优化器（TTAO）是一种常用的智能优化算法，用于求解单目标优化问题。

在解决单目标优化问题时，我们通常需要在给定的约束条件下找到一个最优解。传统的优化算法通常是基于梯度的方法，但在某些情况下，这些方法可能会陷入局部最优解，无法找到全局最优解。智能优化算法则通过模拟自然界中的进化过程，利用种群的适应度评估和选择操作，来搜索潜在的解空间，以找到全局最优解。

本文提出了一种新颖的基于数学的元-启发式算法，称为三角拓扑聚合优化器（TTAO），用于解决持续优化和工程应用。该算法的核心是基于数学中的相似三角形拓扑。TTAO算法包含通用聚合和局部聚合两种策略，有助于迭代构造多个相似的三角形拓扑单元，以平衡探索和利用。前者通过不同三角形拓扑单元之间的正向信息交换生成新的顶点。后者根据每个单元的局部最优顶点在有希望的位置构造新的单元。在不同维度和 8 个实际工程问题的 CEC2017 函数上，与一些竞争算法相比，评估了 TTAO 算法的性能。数值结果有效验证了TTAO算法优异的优化性能。

TTAO是一种基于三角测量拓扑聚合的智能优化算法。它通过将问题空间划分为多个三角形，以三角形的拓扑关系来表示解空间中的搜索方向。在算法的每一代中，TTAO通过计算每个解的适应度值，选择适应度较高的个体，并利用拓扑关系进行交叉和变异操作，产生新的解。这样，TTAO能够通过不断迭代的方式，逐步优化搜索空间，最终找到全局最优解。

与其他智能优化算法相比，TTAO具有以下优点：

1. 高效性：TTAO利用三角测量拓扑关系来表示解空间，可以减少搜索空间的维度，从而降低了计算复杂度，提高了算法的效率。
2. 鲁棒性：TTAO通过选择适应度较高的个体，并进行交叉和变异操作，可以在搜索过程中保持种群的多样性，避免陷入局部最优解。
3. 并行性：TTAO可以通过并行计算的方式，同时搜索多个解，从而进一步提高算法的效率。

TTAO在实际应用中已经取得了一定的成果。例如，在电力系统调度问题中，TTAO被用于优化发电机组的出力，以实现电力系统的平衡和稳定。在机器学习中，TTAO被用于优化神经网络的权重和偏置，以提高模型的性能和泛化能力。此外，TTAO还被应用于图像处理、机器人路径规划等领域。

总之，基于三角测量拓扑聚合优化器（TTAO）是一种有效的智能优化算法，用于求解单目标优化问题。通过模拟自然界中的进化过程，TTAO能够在给定的约束条件下，搜索潜在的解空间，找到全局最优解。在实际应用中，TTAO已经展现出了很大的潜力，并在多个领域取得了成功。随着人工智能技术的不断发展，相信TTAO将在未来得到更广泛的应用和研究。

📣 部分代码

%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

%%  导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');

%%  划分训练集和测试集
temp = randperm(357);

P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';
T_train = res(temp(1: 240), 13)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';
T_test = res(temp(241: end), 13)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test  = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
t_train = ind2vec(T_train);
t_test  = ind2vec(T_test );

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

Zhao, S.、Zhang, T.、Cai, L. 和 Yang, R. (2023)。三角测量拓扑聚合优化器：一种用于工程应用的新颖的基于数学的元启发式算法。专家系统与应用程序，121744。DOI： https: //doi.org/10.1016/j.eswa.2023.121744 

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合