加性组合中，两个集合\(A\)、\(B\)的加法集或和集\(A+B\)定义为\(A\)中任意元素\(a_i\)与\(B\)中任意元素\(b_j\)之和\(a_i+b_j\)构成的集合，用\(|A|\)表示集合\(A\)中元素的数量，当\(A\)、\(B\)都不为空集时（$|A|\cdot|B|>0$），有不等式 \[|A|+|B|-1\le|A+B|\le|A|\cdot|B|\] \(n\)以内素数的数量\(|P(n)|\simeq\frac{n}{\logn}\)，根据哥德巴赫猜想，所有4以上的偶数都可表示为两个素数之和，这至少意味着素数集和集的元素数量\(|P+P|\sim...

筛法目前一般用来找整数序列中的素数，不是素数的元素被丢掉了。如果仅把筛法当成一种分类规则，把筛掉的元素和留下的元素算作不同的分类，并用每一类中的最小元素递归地执行筛法，那么能把所有正整数保留下来，并建立一个树状结构。例如，初始集合是正整数集，根据模最小元素p是否为0，可把所有元素分成两类，递归地执行下去，得到如下图像：容易观察到的一些规律：（1）左子链是素数集；假设结点\(v\)的最大素因子是第i个素数\(p_i\)，则结点\(v\)的右子链是公比为\(p_i\)的等比数列；（2）从2开始的整个树是完全二叉树，结点\(v\)的最大素因子是\(p_i\)时，\(v\)的左子结点是是\(\frac...