集合P上的一个二元关系≤称为拟序关系（quasi-order）（有时我们也称为预序关系（preorder））： 若该二元关系满足如下条件： 1.自反性：a≤a，对于P中任意的元a(reflexivity)； 2.传递性:若a≤b且b≤c则a≤c，这里的a,b,c为P中的元(transitivity). 满足反对称性的拟序关系就称为偏序关系。在数学中，预序关系（简称预序，又称先序，preorder）是一类接近于偏序关系的二元关系，但仅满足自反性和传递性而不满足反对称性。偏序的大多数理论均可扩展到预序。 定义考虑集合P及其上的二元关系。若≤具有自反性和传递性，则称≤为预序。具体来说，对任意P的元素...

在数学中，集合 X上的全序、线性序、简单序，或(非严格)排序是在X上的反对称的、传递的和完全的任何二元关系。这意味着如果我们把这种关系指示为≤则下列陈述对于X中的所有a,b和c成立:    如果a≤b且b≤a则a=b(反对称性)   如果a≤b且b≤c则a≤c(传递性)   a≤b或b≤a(完全性) 配对了在其上相关的全序的集合叫做全序集合、线序集合、简单序集合或链。链还常用来描述某个偏序的全序子集，比如在佐恩引理中。 关系的完全性性质可以如下这样描述:在集合中的任何一对元素在这个关系下都是相互...