Python无限循环小数转分数

摘要

在Python中，我们经常会遇到需要将无限循环小数转化为分数的情况。本文将介绍如何使用Python实现这个功能。首先，我们将提供一个步骤表格，然后逐步解释每个步骤所需的代码。

步骤表格

代码解释

步骤 1：输入无限循环小数

首先，我们需要用户输入一个无限循环小数。我们使用input()函数来获取用户的输入，并将其保存在一个变量decimal_str中。

decimal_str = input()

步骤 2：判断小数是否无限循环

接下来，我们需要判断用户输入的小数是否是无限循环的。我们可以使用一个函数is_infinite()来实现这个功能。根据循环小数的定义，循环部分至少要重复一次。因此，我们可以将输入的小数转化为字符串，并检查字符串中是否存在重复的子串。

def is_infinite(decimal_str):
    if len(set(decimal_str)) == 1:
        return False
    else:
        return True

is_repeating = is_infinite(decimal_str)

步骤 3：将无限循环小数转化为分数

如果输入的小数是无限循环的，我们需要将其转化为分数。这可以通过以下步骤实现：

1. 将循环部分提取出来，并计算循环部分的长度。
2. 根据循环部分的长度构造一个分数，分子为循环部分，分母为循环部分的长度个9。
3. 将非循环部分与分数相加，得到最终的分数。

下面是实现这个过程的代码：

def convert_to_fraction(decimal_str):
    non_repeating_part = decimal_str.split("(")[0]  # 非循环部分
    repeating_part = decimal_str.split("(")[1].split(")")[0]  # 循环部分
    repeating_length = len(repeating_part)

    numerator = int(repeating_part)
    denominator = int("9" * repeating_length)

    fraction = Fraction(int(non_repeating_part) * denominator + numerator, denominator)
    return fraction

fraction = convert_to_fraction(decimal_str)

步骤 4：输出转化后的分数

最后，我们将转化后的分数输出给用户。

print(fraction)

完整代码

下面是完整的代码：

from fractions import Fraction

def is_infinite(decimal_str):
    if len(set(decimal_str)) == 1:
        return False
    else:
        return True

def convert_to_fraction(decimal_str):
    non_repeating_part = decimal_str.split("(")[0]
    repeating_part = decimal_str.split("(")[1].split(")")[0]
    repeating_length = len(repeating_part)

    numerator = int(repeating_part)
    denominator = int("9" * repeating_length)

    fraction = Fraction(int(non_repeating_part) * denominator + numerator, denominator)
    return fraction

decimal_str = input()
is_repeating = is_infinite(decimal_str)
fraction = convert_to_fraction(decimal_str)

print(fraction)

总结

通过以上步骤，我们可以将无限循环小数转化为分数。首先，我们通过input()函数获取用户输入的无限循环小数。然后，我们使用一个函数判断该小数是否为无限循环小数。接着，我们将无限循环小数转化为分数。最后，我们将转化后的分数输出给用户。

希望本文对初学者理解如何实现“Python无限循环小数转分数”有所帮助。