本系列博客将利用C实现一系列数值算法。数值算法离不开矩阵，但是C并未自带矩阵这一对象，直接使用数组又会带来诸多不便，因此我们需要做一些预备工作————编写一个矩阵类，实现矩阵的基本功能。一般来说，读者可以直接使用Eigen库进行矩阵计算，从头开始造轮子仅仅是为了满足笔者个人的需要。 一、成员组成 回顾矩阵的定义，我们仅需三个量就可以具体描述一个矩阵：行指标，列指标，对应位置的元素。因此我们在类Matrix（下文就如此称呼了，和代码保持一致）中定义三个数据成员：行指标，列指标，一个二重指针。 typedefunsignedintIndex; classMatrix{ private: Index...

考虑线性方程组 \[\mathrm{A}x=\mathrm{b}\] 其中，\(\mathrm{A}=(a_{ij})_{n\timesn}\)，\(\mathrm{b}=[b_1,b_2,\cdots,b_n]^{\mathrm{T}}\)。在线性代数的课程中，我们已经学习过Gauss消元法，具体操作是将矩阵A转化为“阶梯型”矩阵。为方便起见，本文仅仅讨论系数矩阵非奇异的方程组，此时，目标是将矩阵A转化为上三角矩阵，再执行回代过程，即可给出方程组的解。本文将给出在计算机上的具体操作及实例代码。 一、基本Gauss消去法 我们仅仅讨论对矩阵第一列的操作，剩余的操作可以以此类推，因而不再...