MySQL浮点型不能精确保存小数(mysql不能保存小数)
  iDU31ygkXmx7 2023年11月09日 2 0

MySQL浮点型不能精确保存小数

在MySQL中,使用浮点型存储小数时,很少能够达到精确的结果。这是由于计算机在使用浮点数进行运算时,会产生误差,这些误差会逐渐累积,最终导致结果出现错误,这也是数值计算中常见的精度问题。

1. 浮点数的运算原理

浮点数采用科学计数法表示,即将一个实数分解为符号、尾数和指数三个部分,如下所示:

±尾数×基数^指数

其中,基数是一个固定的数,一般是10或2,尾数就是小数点后的数,指数表示小数点的位置,当数值很大时,指数是正数,当数值很小时,指数是负数。

在计算机内部,浮点数采用固定位数进行存储,按照IEEE754标准,单精度浮点数占用4个字节,双精度浮点数占用8个字节。在存储时,会将指数和尾数进行分离,将指数转换成一个无符号整数存储,将尾数按照一定的规则进行编码存储。

浮点数的运算是基于尾数和指数之间的运算来实现的,常见的计算包括加、减、乘和除四种,不同的运算都有相应的算法。但是在进行运算时,由于计算机内部采用二进制存储数字,而浮点数的尾数采用的是十进制表示,因此在转换的过程中,会产生误差。

2. 浮点数的精度误差

在计算机内部,采用二进制存储数字,可能产生的数字精度问题如下所示:

1)浮点数精度问题

在计算机内部,浮点数采用二进制进行编码存储,而实数采用十进制表示,在进行转换的过程中,会产生精度误差。例如,十进制的0.1在二进制中是无限循环的小数0.0001100110011…,在计算机内部存储时,只能进行截断,因此0.1在计算机内部是近似存储的。这种误差在进行连续的计算时会逐渐累积,最终导致结果出现错误。

2)浮点数舍入误差

在进行浮点数计算时,如果结果的位数超出了存储的位数,就会进行舍入操作。舍入操作可以按照不同的规则进行,主要有以下几种:

Round Half Up(四舍五入)

Round Half Down(五舍六入)

Round Half Towards Zero(向零舍入)

Round Half Away From Zero(远离零舍入)

Round to Even(银行家舍入法)

不同的舍入规则会导致不同的误差,例如,Round Half Up(四舍五入)可能会导致误差更小,但是Round to Even(银行家舍入法)可以消除舍入误差。

3)浮点数表示范围问题

在计算机内部,浮点数采用有限的位数进行存储,因此无法表示所有的数。单精度浮点数最大表示范围在10的38次方左右,最小表示范围在10的-38次方左右。双精度浮点数最大表示范围在10的308次方左右,最小表示范围在10的-308次方左右。如果超出了这个范围,就会出现溢出或下溢的问题。

3. 怎么解决精度问题

既然是精度问题,我们想要解决它,不外乎两种方法:

1)采用更高精度的数据类型

在数据存储的时候,我们可以采用更高精度的数据类型,如DECIMAL,这个类型在存储小数的时候,可以保证精度的正确性。实现比较简单,只需在定义表的时候指定该列的数据类型和精度即可。例如:

CREATE TABLE table_name (

id INT(11) NOT NULL auto_increment,

price DECIMAL(6,2) NOT NULL default ‘0.00’,

PRIMARY KEY (id)

);

2)减少使用浮点数

在实际的编程过程中,我们可以尽量减少使用浮点数,使用整数或字符串等类型进行计算。例如,在计算货币时,应该使用整型表示,避免使用浮点数。

在使用浮点数进行计算时,需要注意数据类型的选择和数值的精确性,从而避免由于精度问题导致的计算错误。

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最后一次编辑于 2023年11月09日 0

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