Dp - 51NOD - 1183 编辑距离
  anLrwkgbyYZS 2023年12月30日 12 0


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题目描述:

编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting:

sitten (k->s)

sittin (e->i)

sitting (->g)

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。

Input

第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

解题思路:dp[i][j] 就是 字符串 A 前 i 个 字符 和 字符串 B 前 j 个 字符的编辑最短距离。

参考代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

 // 字符串 A 前i个字符 和 字符串 B 前j个字符的编辑最短距离。
int dp[1100][1100];

int main() {

    string a, b;
    cin >> a >> b;

    // 对两个字符串进行处理,也就是说两个字符串的下标是从 1 开始
    a = "#"+a;
    b = "#"+b;

    int alen = a.length();
    int blen = b.length();

    // 初始化
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    // 字符串 A 有i个字符 和 当字符串 B 为空时的编辑最短距离,下同。
    for(int i=0; i<=alen; i++) {
        dp[i][0] = i;
    }
    for(int i=0; i<blen; i++) {
        dp[0][i] = i;
    }    
        
    for(int i=1; i<=alen; i++) {
    	for(int j=1; j<=blen; j++) {
            if(a[i] == b[j]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            } 
            else {
                dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1;
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
            }
    	}
    }

    cout << dp[alen][blen];
    return 0;
}

 

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最后一次编辑于 2023年12月30日 0

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