什么是迭代(迭代法)
  w3D4xj6A7aCK 2023年11月09日 9 0

什么是迭代(迭代法)_回文数


一.基本阐述

大家有时会将迭代和递归搞混,但是他们其实是有差别的。

递归,就是在运行的过程中调用自己。

迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。

迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法,一般用于数值计算。累加、累乘都是迭代算法的基础应用。典型案例:牛顿迭代法”。

在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量

在什么时候结束迭代过程?

这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

基本步骤:

确定迭代模型:分析得出前一个(或几个)值与其下一个值的迭代关系数学模型;

建立迭代关系式

对迭代过程进行控制

注意:迭代算法必须要有终止条件,以免陷入死循环。

二.案例1:

1. 题目

迭代法求两个数的最大公约数(辗转相除法)

基本思路:设两数为a、b(a>b),用a除以b,得a÷b=q…r1(0≤r1)。若r1=0,则(a,b)=b;若r1≠0,则再用b除以r1,得b÷r1=q…r2 (0≤r2).若r2=0,则(a,b)=r1,若r2≠0,则继续用r1除r2,如此下去,直到能整除为止。 当然a与b的大小并不需要在意,因为在第一次辗转相除后,二者的位置关系就发生了变化。

2.代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    int maxgys(int a,int b);  //函数原型声明(最大公因数)
    printf("%d",maxgys(a,b));
    return 0;
}
int maxgys(int a,int b)
{
    while(b!=0)
    {
        int r;
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}

三.案例 2:

1.题目

给你一个整数 x ,如果 x 是一个回文整数,返回 true ;否则,返回 false 。

回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。例如,121 是回文,而 123 不是。

示例1:

输入:x = 121
输出:true

示例2:

输入:x = -121
输出:false

解释:从左向右读,为-121。从右向左读,为121- 。因此它不是一个回文数。

示例3:

输入:x = 10
输出:false
解释:从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

这道题目虽然很简单但其中用到了迭代的思想

2.代码

bool isPalindrom(int x) {
	if(x<0 || x%10==0 && x!=0) {
  	return false;
  }
  int com=1;
  int begin,result;
  while(x/com >= 10) {
    com *= 10;
  }
  while(x > 0) {
    result = x%10;
    begin = x/com;
    if(begin!=result) {
      return false;
    }
    x=(x%com)/10;
    com /= 100;
  }
  return true;
}

以上简单阐述了迭代方法并举了典型的案例,希望对大家有所帮助!








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最后一次编辑于 2023年11月09日 0

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