要检查Celery进程的健康状况并判断AMQP连接是否断开，可以参考以下方法：

1. 使用Heartbeat（心跳）机制：Celery提供了Heartbeat机制来确保AMQP连接的稳定性。你可以在Celery的配置文件中设置BROKER_HEARTBEAT参数来启用心跳检测。心跳检测会定期发送一条特殊的消息给AMQP服务器，如果服务器没有收到心跳消息，则可以判断AMQP连接断开。
2. 监控AMQP连接状态：你可以编写一个定时任务，定期检查AMQP连接的状态。可以使用kombu库来获取AMQP连接状态的相关信息。通过检查连接状态，比如连接是否处于打开状态，可以判断AMQP连接是否正常。如果连接断开，你可以采取相应的处理措施，如重新连接AMQP服务器或发送通知等。
3. 使用健康检查模块：你可以编写一个专门的健康检查模块，通过向AMQP服务器发送测试消息或执行一些简单的任务，来检查AMQP连接的可用性。你可以在Celery中集成这个健康检查模块，定期执行该检查，并根据检查结果来判断AMQP连接是否正常。
4. 监控工具：使用适当的监控工具来监控Celery进程和AMQP连接的状态。这些工具可以提供实时的监控、警报和通知功能，帮助你及时发现问题并采取相应的措施。

请注意，以上方法仅提供了一些常见的健康检查方式，你可以根据实际需求选择最适合的方法或结合多种方法来确保Celery进程和AMQP连接的稳定性和可用性。