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8.3AOS环签名算法

2002年，Abe等基于离散对数问题开发了一种新型的环签名，他们使用因果环来达到效果。与早期的环签名相比，这种因果环的使用使签名的大小显著减少了（50%左右）。Abe等给出了一种通用环签名构造方法，利用该方法可以把任意数字签名转换为环签名，这里只介绍他们提出的基于Schnorr签名的环签名算法。首先回顾一下Schnorr签名算法：

假设p和q是大素数，且q能被p-1整除，q是大于等于160 bit的整数，p是大于等于512 bit的整数，保证GF(p)中求解离散对数困难；g是GF(p)中元素，且≡1 mod p

密钥生成

①Alice选择随机数x为私钥，其中1<x<q

②Alice计算公钥y≡ (mod p)

签名算法

①Alice首先随机数k，这里1<k<q

②Alice计算c=h(M， mod p) 

③Alice计算s=k - x · c ( mod q) 

④Alice输出签名(c,s)

验证算法

①Bob计算e =  ·  mod p

②Bob验证c=h(M,e)是否成立，如果成立输出「Accept」，否则输出「Reject」

环签名算法

环验证算法

今天的课程就到这里啦，下节课我们将开始学习ZK环签名算法，敬请期待！