10-12非交互式零知识证明
| Fiat-Shamir转换
回顾下Sigma协议，可以发现以下问题：
01Sigma协议的零知识性需要验证者是诚实的
那么，验证者不诚实的话，Sigma协议是否是零知识的？目前，无法说明这个问题。
02Sigma协议的安全基石除了困难问题外，还有什么？
答案是随机挑战。在可靠性分析过程中，可以看出随机挑战值是决定错误概率的关键。
03Sigma协议的效率如何？限制有哪些？
显然，计算量和通信量受限于协议的构造基石（如困难问题、挑战轮数等等）。而且，交互形式的协议限制了它的使用场景。
交互式零知识证明
只能够取信于一个验证者
只在某个时刻有效
非交互式零知识证明（NIZK）
可以取信于很多人（甚至所有人）
证明始终有效
Fiat-Shamir变换是一种可以将Sigma协议变成非交互证明的技术。它能够让证明者Prover可以通过给验证者Verifier发送一个证明信息即可完成证明(无需交互，无需返回挑战)。
而且，它能把任何一个Simga协议变成一个数字签名，签名的含义就是「知道这个Sigma协议的秘密的人已经签署了这个消息」。Prover能够创造一个证明，然后分发给很多个验证者，验证者可以不必联系Prover即可验证证明有效性。同时零知识也变得容易了，因为验证者或者其他敌手不能做任何事情。
以Schnorr协议为例，如果挑战值e可预知，那么任何人都可以成功欺骗V。
在交互证明时，挑战值可以由验证者V随机产生；
但在非交互证明时，如何保障挑战随机性和不被证明者控制？
为重建信任，Fiat-Shamir转换采用了随机预言机，即让「上帝」来选取挑战值。
问题又来了，真实的随机语言机是不存在。于是，密码学家作出了如下假设：
假设：一个密码学安全的 Hash 函数可以近似地模拟传说中的「随机预言机」。
注意：这个假设无法被证明，所以我们只能信任这个假设，或者说当做一个公理来用。
Hash函数的广义抗碰撞性质决定了它的输出可以模拟随机数，同时在很多情况下（并非所有），对 Hash函数实施攻击难度很高，于是许多的密码学家都在大胆使用。
今天的课程就到这里啦，下节课我们将继续学习非交互式零知识证明，敬请期待！
