一.练习题
1.给定两个数，求这两个数的最大公约数，如求24与18的最大公约数
方法：
假设m=24 n=18
1.将24与18进行取模，得到的结果是商1，余数为6，有余数证明并没有被整除
2.将18再模6，可以得到商3余0，所以我们可以得到6是我们的最大公约数
3.如果声明一个变量r来接收数据，如果r=0则代表n为最大公约数，如果r不等于0，我们则继续需要进行取模，将r的值赋值给n，将n的值赋值给m，也就是n=6 m=18，随后再让m与n进行取模运算，得到商3余0，这时候n就为最大公约数
这种方法称为：辗转相除法
所以可以将代码写成以下形式：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<windows.h>
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int m=24, n=18;
int r;
while (m%n){
r = m%n;
m = n;
n = r;
}
printf("最大公约数是：%d\n",n);
system("pause");
return 0;
}对上面的代码进行修改，让用户来输入两个值，则代码可以写成如下形式：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<windows.h>
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int m, n;
int r;
scanf("%d%d", &m, &n);
while (m%n){
r = m%n;
m = n;
n = r;
}
printf("最大公约数是：%d\n",n);
system("pause");
return 0;
}程序运行的结果如图所示：
2.写一段代码输出从1900~2023年的闰年
我们知道闰年是4年一次，能被400整除，且不能被100整除，则我们可以用取模的方法，将年数能被4与400整除与不能被100整除的年份输出，根据这个思路我们可以得出以下代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<windows.h>
#include<stdio.h>
int main(void)
{
for (int year = 1900; year <= 2023; year++){
if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0){
printf("%d ",year);
}
else if (year % 400 == 0){
printf("%d ",year);
}
}
system("pause");
return 0;
}以下是程序运行的截图：
3.写一段代码输出100-200之间的素数
示例代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<windows.h>
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int j = 0;
for (int n = 100; n <= 200;n++){
for ( j = 2; j < n; j++){
if (n % j == 0){
break;
}
}
if (j == n){
printf("%d ", n);
}
}
system("pause");
return 0;
}