2945:拦截导弹(最长降序子序列)
  anLrwkgbyYZS 2023年12月30日 9 0


描述

某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,并观测到导弹依次飞来的高度,请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时,必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹。

输入

输入有两行,
第一行,输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k(k<=25),
第二行,输入k个正整数,表示k枚导弹的高度,按来袭导弹的袭击时间顺序给出,以空格分隔。

输出

输出只有一行,包含一个整数,表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

思路:

最长降序子序列。

参考代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>

// dp[i], 第 i 个数作降序序列中最后一个数的序列最长长度
int m[30], dp[30];

int max(int a,int b)
{
    if(a>b) return a;
    return b;
}

int main()
{
    int n, i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&m[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    int ans=0;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<i; j++)
        {
            if(m[j]>=m[i])
                dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
        }

        if(dp[i]>ans)
            ans=dp[i];
    }
    printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}

 

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最后一次编辑于 2023年12月30日 0

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